當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年湖南省郴州市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷

發(fā)布：2024/12/23 22:30:3

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

1．若
1
+
i
z
=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則
z
在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：84引用：3難度：0.7
解析
2．已知集合M={x|xln|x-3|=0}，N={x|（x+2）（x-3）＜0}，則M∩N=（　　）
A．{0，4} B．{0，2} C．{2，4} D．{0，2，4}
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）=nx+lnx（n∈N^*）的圖象在點(diǎn)
（
1
n
，
f
（
1
n
）
）
處的切線的斜率為a_n，則數(shù)列
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和S_n為（　?。?/h2>
A．
1
n
+
1
B．
3
n
2
+
5
n
2
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
C．
n
4
（
n
+
1
）
D．
3
n
2
+
5
n
8
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
組卷：156引用：6難度：0.7
解析
4．籃球隊(duì)的5名隊(duì)員進(jìn)行傳球訓(xùn)練，每位隊(duì)員把球傳給其他4人的概率相等，由甲開始傳球，則前3次傳球中，乙恰好有1次接到球的概率為（　　）
A．
15
64
B．
9
32
C．
27
64
D．
33
64
組卷：204引用：2難度：0.7
解析
5．已知圓臺(tái)的上、下底面圓半徑分別為10和5，側(cè)面積為300π，AB為圓臺(tái)的一條母線（點(diǎn)B在圓臺(tái)的上底面圓周上），M為AB的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)，繞圓臺(tái)側(cè)面一周爬行到點(diǎn)M，則螞蟻爬行所經(jīng)路程的最小值為（　　）
A．30 B．40 C．50 D．60
組卷：192引用：4難度：0.6
解析
6．設(shè)a=
2
3
，b=log₆5，c=log₄3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
組卷：174引用：3難度：0.5
解析
7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF₁|=2|F₁B|，|AB|=|BF₂|，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
2
2
3
組卷：365引用：8難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．chatGPT是由OpenAI開發(fā)的一款人工智能機(jī)器人程序，一經(jīng)推出就火遍全球．chatGPT的開發(fā)主要采用RLHF（人類反饋強(qiáng)化學(xué)習(xí)）技術(shù)，訓(xùn)練分為以下三個(gè)階段．
第一階段：訓(xùn)練監(jiān)督策略模型．對(duì)抽取的prompt數(shù)據(jù)，人工進(jìn)行高質(zhì)量的回答，獲?。紁rompt,answer＞數(shù)據(jù)對(duì)，幫助數(shù)學(xué)模型GPT-3.5更好地理解指令．
第二階段：訓(xùn)練獎(jiǎng)勵(lì)模型．用上一階段訓(xùn)練好的數(shù)學(xué)模型，生成k個(gè)不同的回答，人工標(biāo)注排名，通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)模型給出不同的數(shù)值，獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)值越高越好．獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)值可以通過(guò)最小化下面的交叉熵?fù)p失函數(shù)得到：
L
oss
=
-
n
∑
i
=
1
y
i
ln
?
y
i
，其中
y
i
∈
{
0
，
1
}
，
?
y
i
∈
（
0
，
1
）
，且
n
∑
i
=
1
?
y
i
=
1
．
第三階段：實(shí)驗(yàn)與強(qiáng)化模型和算法．通過(guò)調(diào)整模型的參數(shù)，使模型得到最大的獎(jiǎng)勵(lì)以符合人工的選擇取向．
參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln5≈1.609，ln7≈1.946
（1）若已知某單個(gè)樣本，其真實(shí)分布y=[y₁，y₂，?，y₁₀]=[0，0，0，0，1，0，0，0，0，0]，其預(yù)測(cè)近似分布
?
y
=
[
y
1
，
y
2
，
?
，
y
10
]
=
[
0
，
0
.
2
，
0
，
0
，
0
.
7
，
0
，
0
，
0
.
1
，
0
，
0
]
，計(jì)算該單個(gè)樣本的交叉熵?fù)p失函數(shù)Loss值．
（2）絕對(duì)值誤差MAE也是一種比較常見的損失函數(shù)，現(xiàn)已知某n階變量的絕對(duì)值誤差，
MAE
=
1
N
n
∑
i
|
?
y
i
-
y
i
|
，其中
|
?
y
i
-
y
i
|
=
|
?
y
i
1
-
y
i
1
|
+
|
?
y
i
2
-
y
i
2
|
+
…
+
|
?
y
in
-
y
in
|
，N表示變量的階．若已知某個(gè)樣本是一個(gè)三階變量的數(shù)陣
y
=
y
1
y
2
y
3
=
y
11
，
y
12
，
y
13
y
21
，
y
22
，
y
23
y
31
，
y
32
，
y
33
，其真實(shí)分布是
y
=
0
，
0
，
1
0
，
1
，
0
1
，
0
，
0
，現(xiàn)已知其預(yù)測(cè)分布為
?
y
=
a
,
b
,
c
c
,
a
,
b
b
,
c
,
a
，求證：該變量的絕對(duì)值誤差MAE為定值．
（3）在測(cè)試chatGPT時(shí)，如果輸入問(wèn)題沒有語(yǔ)法錯(cuò)誤chatGPT的回答被采納的概率為90%，當(dāng)出現(xiàn)語(yǔ)法錯(cuò)誤時(shí)，chatGPT的回答被采納的概率為50%．現(xiàn)已知輸入的問(wèn)題中出現(xiàn)語(yǔ)法錯(cuò)誤的概率為5%，現(xiàn)已知chatGPT的回答被采納，求該問(wèn)題的輸入語(yǔ)法沒有錯(cuò)誤的概率．
組卷：222引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1，g（x）=lnx+a（a∈R）．
（1）若a=1，f（x）＞g（x）在區(qū)間（0，t）上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）和g（x）有公切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：195引用：8難度：0.3
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A． 1 n + 1	B． 3 n 2 + 5 n 2 （ n + 1 ）（ n + 2 ）
C． n 4 （ n + 1 ）	D． 3 n 2 + 5 n 8 （ n + 1 ）（ n + 2 ）

2023年湖南省郴州市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

1．若1+iz=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ?。?/h2>

2．已知集合M={x|xln|x-3|=0}，N={x|（x+2）（x-3）＜0}，則M∩N=（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=nx+lnx（n∈N*）的圖象在點(diǎn)（1n，f（1n））處的切線的斜率為an，則數(shù)列{1anan+1}的前n項(xiàng)和Sn為（ ?。?/h2>

4．籃球隊(duì)的5名隊(duì)員進(jìn)行傳球訓(xùn)練，每位隊(duì)員把球傳給其他4人的概率相等，由甲開始傳球，則前3次傳球中，乙恰好有1次接到球的概率為（ ）

6．設(shè)a=23，b=log65，c=log43，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F1的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF1|=2|F1B|，|AB|=|BF2|，則C的離心率為（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1，g（x）=lnx+a（a∈R）．（1）若a=1，f（x）＞g（x）在區(qū)間（0，t）上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（2）若函數(shù)f（x）和g（x）有公切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

1．若
1
+
i
z
=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則
z
在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

2．已知集合M={x|xln|x-3|=0}，N={x|（x+2）（x-3）＜0}，則M∩N=（　　）

3．已知函數(shù)f（x）=nx+lnx（n∈N^*）的圖象在點(diǎn)
（
1
n
，
f
（
1
n
）
）
處的切線的斜率為a_n，則數(shù)列
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和S_n為（　?。?/h2>

4．籃球隊(duì)的5名隊(duì)員進(jìn)行傳球訓(xùn)練，每位隊(duì)員把球傳給其他4人的概率相等，由甲開始傳球，則前3次傳球中，乙恰好有1次接到球的概率為（　　）

6．設(shè)a=
2
3
，b=log₆5，c=log₄3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF₁|=2|F₁B|，|AB|=|BF₂|，則C的離心率為（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1，g（x）=lnx+a（a∈R）．
（1）若a=1，f（x）＞g（x）在區(qū)間（0，t）上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）和g（x）有公切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．