2022-2023學(xué)年云南省曲靖一中景洪學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x∈N|x²=1}，那么A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：276引用：13難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i,則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（4，-2）

  D．（4，2）
  組卷：541引用：42難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-1，則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1211引用：76難度：0.7

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，若

  AC

  =

  AB

  +

  AD

  ，且

  |

  AB

  +

  AD

  |

  =

  |

  AB

  -

  AD

  |

  ，則（　?。?/h2>

  A．在四邊形ABCD是矩形

  B．在四邊形ABCD是菱形

  C．在四邊形ABCD是正方形

  D．在四邊形ABCD是平行四邊形
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知指數(shù)函數(shù)y=a^x是減函數(shù)，若m=a²，n=2^a，p=log_a2，則m,n,p的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m＞n＞p

  B．n＞m＞p

  C．n＞p＞m

  D．p＞n＞m
  組卷：613引用：7難度：0.7

  解析

• 6．斐波那契數(shù)列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數(shù)列，是意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年著的《計(jì)算之書(shū)》中所記載的，因書(shū)中以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，即對(duì)于數(shù)列{F_n}，滿足

  F

  n

  +

  2

  =

  F

  n

  +

  1

  +

  F

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，

  F

  1

  =

  F

  2

  =

  1

  ．則在該數(shù)列的前2022項(xiàng)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．672

  B．674

  C．1348

  D．2022
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x²-|sinx|在

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題。（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．如圖，已知直線l₁∥l₂，A為l₁，l₂之間的定點(diǎn)，并且A到l₁，l₂的距離分別為3，4，點(diǎn)B，C分別是直線l₁，l₂上的動(dòng)點(diǎn)，使得AB⊥AC．過(guò)點(diǎn)A作直線DE⊥l₁，交l₁于點(diǎn)D，交l₂于點(diǎn)E，設(shè)∠ACE=θ．
  （1）求△ABC的面積S_△ABC關(guān)于θ的解析式f（θ）；
  （2）求f（θ）的最小值及取得最小值時(shí)θ的值．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=ax+b,h（x）=x²+1，

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  h

  （

  x

  ）

  ．若曲線g（x）與h（x）恰有一個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．
  （1）求a,b的值及f（x）；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并利用定義證明你的結(jié)論；
  （3）已知?x₁，x₂∈（0，+∞），且m＜n,若f（m）=f（n），試證：m+n＞2．
  組卷：107引用：2難度：0.6

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