2023-2024學(xué)年山東省臨沂市蘭陵縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：414引用：9難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x-3）2=19

  D．（x+3）2=19
  組卷：197引用：23難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=-

  1

  4

  （x-2）²-3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．對(duì)稱軸為直線x=2

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）

  D．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：629引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程x²-2x-n=0沒有實(shí)數(shù)根，則n的值可能是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．- 3
  組卷：343引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=50°，則∠D=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1778引用：17難度：0.7

  解析

• 6．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：2835引用：135難度：0.9

  解析

• 7．如果二次函數(shù)y=ax²+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+c的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2213引用：13難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB，AC是⊙O的弦，OB，OC是⊙O的半徑，點(diǎn)P為OB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接CP．若∠BAC=70°，則∠BPC的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．105°

  C．125°

  D．155°
  組卷：1803引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（共64分）

• 23．如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A₁BC₁的位置，AB與A₁C₁相交于點(diǎn)D，AC與A₁C₁、BC₁分別交于點(diǎn)E、F．
  （1）求證：△BCF≌△BA₁D．
  （2）當(dāng)∠C=α度時(shí)，判定四邊形A₁BCE的形狀并說明理由．
  組卷：1760引用：17難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線經(jīng)過B（3，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，使PA+PC取得最小值，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若M是線段BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MD垂直于x軸，交線段BC于點(diǎn)D，是否存在點(diǎn)M使線段MD的長度最大，如存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：172引用：3難度：0.3

  解析