2023年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)博雅新世紀(jì)實(shí)驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．|-2023|=（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：574引用：21難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 3．據(jù)2022年5月26日央視新聞報道，今年我國農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購準(zhǔn)備金1100億元．?dāng)?shù)據(jù)“1100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.1×1012

  B．1.1×1011

  C．11×1010

  D．0.11×1012
  組卷：343引用：6難度：0.7

  解析

• 4．2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：557引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將直角△ABC放置在一組平行的橫線格中，直角頂點(diǎn)C恰好落在橫線上，若∠α=40°，則∠β的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：169引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a6	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．（a-b）2=a2-b2	D．x6÷x3=x2
  組卷：153引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B．1- π 4

  C． π 8

  D．1- π 8
  組卷：1160引用：13難度：0.8

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• 8．一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一個平面坐標(biāo)系中圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2987引用：16難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點(diǎn)共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；∠BEC=

  °；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點(diǎn)共線，線段BE、AC交于點(diǎn)F．此時，線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請寫出證明過程并求出∠BEC的度數(shù)；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點(diǎn)B時，請直接寫出CE的長．
  
  組卷：2470引用：15難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²-2x+c（a≠0）與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)，BC為邊的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)M是x軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x的垂線交拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、M、G為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2951引用：9難度：0.3

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