2022-2023學年遼寧省朝陽市建平縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確選項用鉛筆在答題卡上對應題目標號涂黑，不涂、涂錯或涂的代號超過一個，一律得0分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3?a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  組卷：652引用：31難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．391人中至少有兩人的生日在同一天

  B．拋擲一次硬幣反面一定朝上

  C．任意買一張“周杰倫”的演唱會門票，座位號都會是2的倍數

  D．某種彩票的中獎率為0.1%，購買1000張彩票一定能中獎
  組卷：285引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2015年4月，生物學家發(fā)現一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4.3×106米

  B．4.3×10-5米

  C．4.3×10-6米

  D．43×107米
  組卷：1058難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，將一個含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式放置，若∠1的度數為25°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．65°

  C．145°

  D．155°
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 5．王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合．則兩堵木墻之間的距離DE是（　　）

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．25cm
  組卷：977難度：0.5

  解析

• 6．如圖，陰影部分是由3個小正方形組成的一個圖形，若在圖中剩余的方格中涂黑一個正方形，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，涂法有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：1267引用：25難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S_△DEF=2，則S_△ABC等于（　?。?/h2>

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：2723引用：18難度：0.7

  解析

• 8．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）間有下面的關系（彈簧的彈性范圍x≤10kg）：
  

  x	0	2	4	6	8	10
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．彈簧不掛重物時的長度為10cm

  C．所掛物體質量為5kg時，彈簧長度增加了1.25cm

  D．所掛物體質量為9kg時，彈簧長度增加了12.25cm
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共9小題，滿分72分，解答題應寫出必要的步驟、文字說明，或證明過程）

• 24．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D，BD=2．
  （1）△ACE與△CBD全等嗎？為什么？
  （2）求△ABE的面積．
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 25．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，
  ∴n=2，m=2．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，則x=

  ，y=

  ；
  （2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周長．
  組卷：299引用：5難度：0.5

  解析