2023-2024學年福建省龍巖市連城縣九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/16 2:0:2
一、選擇題（每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）．
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1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：4難度：0.8 -
2．“瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．瓦當上的圖案設(shè)計優(yōu)美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)．下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：388引用：25難度：0.9 -
3．拋物線y=（x-2）2+1的頂點坐標是（ ?。?/h2>
組卷：845引用：16難度：0.5 -
4．⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為4，則反映直線l與⊙O位置關(guān)系的圖形（ ）
組卷：613引用：6難度：0.7 -
5．拋物線y=-2x2經(jīng)過平移后得到y(tǒng)=-2（x+3）2-4，其平移方法是（ ?。?/h2>
組卷：702引用：8難度：0.6 -
6．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在B'位置，A點落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：233引用：11難度：0.8 -
7．一次足球聯(lián)賽實行單循環(huán)比賽（每兩支球隊之間都比賽一場），計劃安排15場比賽，設(shè)應(yīng)邀請了x支球隊參加聯(lián)賽，則下列方程中符合題意的是（ ）
組卷：516引用：6難度：0.8 -
8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC，BD，且AC=BC，∠ADC=130°，則∠ADB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：764引用：5難度：0.5
三、解答題（共9題，共86分）．
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24．在正方形ABCD中，點E在射線BC上（不與點B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接BF．
（1）如圖1，點E在BC邊上．若AB=6，EC=2，求BF的長；
（2）如圖2，點E在BC邊的延長線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：301引用：3難度：0.5 -
25．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于O（O為坐標原點），A兩點，且二次函數(shù)的最小值為-1，點M（1，m）是其對稱軸上一點，y軸上一點B（0，1）．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點P，連結(jié)PA，PB，設(shè)點P的橫坐標為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：3517引用：12難度：0.4