2022-2023學(xué)年福建省廈門(mén)市集美實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共40分）

• 1．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：525引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x（x-2）=0

  C． x 2 + 1 x + 1 = 0

  D．2x=x+1
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+5，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．其圖象的開(kāi)口向下

  B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1

  C．函數(shù)的最大值為5

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：433引用：13難度：0.7

  解析

• 4．將一元二次方程x²-8x+10=0通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為（x+a）²=b的形式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=6

  B．（x-8）2=6

  C．（x-4）2=-6

  D．（x-8）2=54
  組卷：1435引用：26難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2719引用：61難度：0.9

  解析

• 6．如圖，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線PM，PN，交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，所得矩形PMON的面積為8，則k的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 7．用一條長(zhǎng)40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm²的矩形？設(shè)矩形的一邊為x米，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（40-x）=75

  B．x（20-x）=75

  C．x（x+40）=75

  D．x（x+20）=75
  組卷：642引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖選項(xiàng)中，能描述函數(shù)y=ax²+b與y=ax+b,（ab＜0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1445引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題有9題，共86分）

• 24．將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
  
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：∠BDA=∠DEF；
  （2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC=GB？畫(huà)出圖形．并說(shuō)明理由．
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²-2x+c（c為常數(shù)）與一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）．
  （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為直線AB上方拋物線上一點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)S_△PAB=

  125

  8

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線y=-x²-2x+c（c為常數(shù)）沿射線AB平移5

  2

  個(gè)單位，平移后的拋物線y₁與原拋物線y=-x²-2x+c相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為拋物線y₁的頂點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：466引用：5難度：0.1

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