2021-2022學(xué)年陜西省西安七十五中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（12小題，共60分）

• 1．某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：321引用：33難度：0.9

  解析

• 2．學(xué)校為了了解高二年級(jí)1203名學(xué)生對(duì)某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（　　）

  A．40

  B．30.1

  C．30

  D．12
  組卷：219引用：13難度：0.9

  解析

• 3．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是（　?。?/h2>

  A． 1 10 ， 1 10

  B． 3 10 ， 1 5

  C． 1 5 ， 3 10

  D． 3 10 ， 3 10
  組卷：977引用：17難度：0.9

  解析

• 4．某市為了解全市環(huán)境治理情況，對(duì)本市的200家中小型企業(yè)的污染情況進(jìn)行了摸排，并把污染情況各類(lèi)指標(biāo)的得分綜合折算成標(biāo)準(zhǔn)分100分，統(tǒng)計(jì)并制成如圖所示的直方圖，則標(biāo)準(zhǔn)分不低于70分的企業(yè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30

  B．60

  C．70

  D．130
  組卷：257引用：6難度：0.7

  解析

• 5．中興、華為事件暴露了我國(guó)計(jì)算機(jī)行業(yè)中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再發(fā)生，科技專(zhuān)業(yè)人才就成了決勝的關(guān)鍵．為了解我國(guó)在芯片、軟件方面的潛力，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)若干大型科技公司進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到了這兩個(gè)行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅狀圖和“90后”從事這兩個(gè)行業(yè)的崗位分布雷達(dá)圖，則下列說(shuō)法中不一定正確的是（　　）
  

  A．芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過(guò)50%

  B．芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)、設(shè)計(jì)崗位的“90后”人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的25%

  C．芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多

  D．芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場(chǎng)崗位的人數(shù)比“80前”的總?cè)藬?shù)多
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某校為了解高二年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的分布情況，從該年級(jí)的1120名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)都在[80，150]內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績(jī)按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．頻率分布直方圖中a的值為0.040

  B．樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為0.3

  C．總體的中位數(shù)（保留1位小數(shù)）估計(jì)為123.3分

  D．總體分布在[90，100）的頻數(shù)一定與總體分布在[100，110）的頻數(shù)相等
  組卷：589引用：8難度：0.7

  解析

• 7．對(duì)“小康縣”的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：
  ①年人均收入不小于7000元；
  ②年人均食品支出不大于收入的35%．某縣有40萬(wàn)人，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：
  

  年人均收入/元	0	2000	4000	6000	8000	10000	12000	16000
  人數(shù)/萬(wàn)人	6	3	5	5	6	7	5	3

  則該縣（　　）

  A．是小康縣

  B．達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，不是小康縣

  C．達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，不是小康縣

  D．兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都未達(dá)到，不是小康縣
  組卷：154引用：9難度：0.9

  解析

三．解答題（6小題共70分）

• 21．以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：
  

  房屋面積（m2）	115	110	80	135	105
  銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

  （1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
  （2）求線(xiàn)性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線(xiàn)；
  （3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m²時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格．
  可能用到的數(shù)據(jù)為：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  1570

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =

  308

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 22．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年9月在杭州舉行，志愿者的服務(wù)工作是亞運(yùn)會(huì)成功舉辦的重要保障．某高校承辦了杭州志愿者選拔的面試工作．現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名候選者的面試成績(jī)，并分成五組：第一組[45，55），第二組[55，65），第三組[65，75），第四組[75，85），第五組[85，95），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同．
  （1）求a,b的值；
  （2）根據(jù)組委會(huì)要求，本次志愿者選拔錄取率為19%，請(qǐng)估算被錄取至少需要多少分；
  （3）在第四、第五兩組志愿者中，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取5人，然后再?gòu)倪@5人中選出2人，求選出的兩人來(lái)自同組的概率．
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析