2023年山東省棗莊市滕州一中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題

• 1．若關(guān)于x的方程

  2

  x

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  無解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．4或6

  C．6

  D．0或4
  組卷：3112引用：15難度：0.7

  解析

• 2．如圖，圓錐底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側(cè)面展開圖的面積是（　?。?/h2>

  A． 175 π 3 cm2

  B． 175 π 2 cm2

  C．175πcm2

  D．350πcm2
  組卷：1229引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（a,b），B（4，c）在直線y=kx+3（k為常數(shù)，k≠0）上，若ab的最大值為9，則c的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：1750引用：5難度：0.6

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=mx²-4m²x-3（m為常數(shù)，m≠0），點(diǎn)P（x_p，y_p）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)0≤x_p≤4時(shí)，y_p≤-3，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1或m＜0

  B．m≥1

  C．m≤-1或m＞0

  D．m≤-1
  組卷：3875引用：14難度：0.5

  解析

• 5．將拋物線y=-（x-1）²位于直線y=-1以下的圖象沿直線y=-1向上翻折所得的圖象與不翻折的部分組成新圖象，若新圖象與直線y=-x+a的交點(diǎn)少于4個(gè)，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤1或 a ≥ 9 8

  B． - 1 ≤ a ≤ 5 4

  C． 1 ≤ a ≤ 9 8

  D．a(chǎn)≤1或 a ≥ 5 4
  組卷：750引用：2難度：0.4

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，點(diǎn)A在邊DE的中點(diǎn)上，若AB=BC，DB=DE=2，連結(jié)CE，則CE的長為（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 15

  C．4

  D． 17
  組卷：2070引用：5難度：0.4

  解析

• 7．如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，把該紙片沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，A′E與BC相交于點(diǎn)G，B′A′的延長線過點(diǎn)C．若

  BF

  GC

  =

  2

  3

  ，則

  AD

  AB

  的值為（　　）

  A．2 2

  B． 4 10 5

  C． 20 7

  D． 8 3
  組卷：1820引用：5難度：0.4

  解析

三、解答題

• 22．如圖，△ABC和△DBE的頂點(diǎn)B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
  （1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，可以得出結(jié)論：

  AD

  CE

  =

  ，直線AD與直線CE的位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：如圖2，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在線段AC上，連接EC，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（19°＜α＜60°），連接AD、EC，它們的延長線交于點(diǎn)F，當(dāng)DF=BE時(shí)，求tan（60°-α）的值．
  
  組卷：1440引用：3難度：0.1

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• 23．如圖（1），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），直線l經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
  （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為直線l上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M，再過點(diǎn)M作y軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)N，當(dāng)PM=

  1

  2

  MN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖（2），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)Q為線段AP上一點(diǎn)，且AQ=3PQ，連接DQ，當(dāng)3AP+4DQ的值最小時(shí)，直接寫出DQ的長．
  
  組卷：5425引用：6難度：0.2

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