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2021-2022學(xué)年湖南省岳陽市華容縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．傾斜角為45°，在y軸上的截距是-2的直線方程為（　?。?/h2>
A．x-y+2=0 B．x-y-2=0 C．x-
2
y-2=0 D．x+
2
y+2=0
組卷：996引用：5難度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
3
，
4
）
，
b
=
（
1
，
2
，
0
）
，則
|
a
+
b
|
等于（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．
5
2
D．
14
組卷：311引用：5難度：0.8
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₈=15，則a₁+a₇+a₉+a₁₅=（　　）
A．15 B．30 C．45 D．60
組卷：43引用：6難度：0.9
解析
4．已知拋物線E：y²=4x,焦點為F，若過F的直線l交拋物線于A、B兩點，A、B到拋物線準(zhǔn)線的距離分別為3、7，則AB長為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．7 D．10
組卷：140引用：2難度：0.8
解析
5．在等比數(shù)列{a_n}中，
a
1
a
3
a
5
-
1
8
a
2
a
4
=
0
，
a
6
=
1
，則{a_n}的公比q為（　?。?/h2>
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：104引用：1難度：0.8
解析
6．過點P（4，6）且與雙曲線
x
2
-
y
2
2
=
1
有相同漸近線的雙曲線方程為（　　）
A．
x
2
2
-
y
2
4
=
1
B．
y
2
4
-
x
2
2
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
2
=
1
D．
y
2
2
-
x
2
4
=
1
組卷：250引用：4難度：0.7
解析
7．一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　?。?/h2>
A．
-
5
3
或
5
3
B．
-
3
5
或
-
3
2
C．
-
2
3
或
2
3
D．
-
3
4
或
-
4
3
組卷：563引用：10難度：0.7
解析

21．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M和N分別是CC₁和BC的中點，點P在直線A₁B₁上，且A₁P=λA₁B₁．
（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
（2）是否存在點P，使得平面PMN與平面ABC所成的角為30°？若存在，試確定點P的位置；若不存在，請說明理由．
組卷：168引用：5難度：0.4
解析
22．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
3
，且其左頂點到右焦點的距離為5．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點M、N在橢圓上，以線段MN為直徑的圓過原點O，試問：是否存在定點P，使得P到直線MN的距離為定值？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：85引用：3難度：0.6
解析