2020-2021學(xué)年廣東省揭陽市榕城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和左視圖
  組卷：561引用：34難度：0.7

  解析

• 2．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2+x+2=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2-1=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線L₁∥L₂∥L₃，直線AC分別交，L₁，L₂，L₃于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交，L₁，L₂，L₃于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若DE=3，EF=6，AB=4，則AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：669引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列命題，其中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：1929引用：40難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：3287引用：120難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若tanA=

  3

  ，sinB=

  3

  2

  ，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED∥BC交AB于點(diǎn)D．若S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象與菱形ABCD的邊AD交于點(diǎn)E（-4，

  1

  2

  ），F(xiàn)（-1，2），則函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象在菱形ABCD內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ＜x＜2或-2＜x＜ 1 2	B．-4＜x＜-1
  C．-4＜x＜-1或1＜x＜4	D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：76引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（本題共2小題，每題10分，共20分）

• 24．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）和一次函數(shù)y=-x+8．
  （1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（4，m），求m和k；
  （2）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
  （3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？
  組卷：95引用：7難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x,QR=y.
  （1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1630引用：59難度：0.1

  解析