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2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知z（1+i）=3+i,則復(fù)數(shù)z=（　　）
A．2+i B．2-i C．1-i D．1+i
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，
c
=
（
3
，
4
）
，若
c
=
λ
a
+
μ
b
，則λ+μ=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-2 D．3
組卷：314引用：3難度：0.7
解析
3．數(shù)據(jù)3，4，5，6，7，8，9，10的80%分位數(shù)為（　　）
A．8 B．9 C．6.4 D．8.4
組卷：66引用：2難度：0.8
解析
4．已知圓錐的底面半徑為2，高為
2
3
，則其側(cè)面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
π
B．4π C．6π D．8π
組卷：286引用：2難度：0.8
解析
5．某中學(xué)高一年級有女生380人，男生420人，學(xué)校想通過抽樣的方法估計高一年級全體學(xué)生的平均體重．學(xué)校從女生和男生中抽取的樣本分別為40和80，經(jīng)計算這40個女生的平均體重為49kg,80個男生的平均體重為57kg,依據(jù)以上條件，估計高一年級全體學(xué)生的平均體重最合理的計算方法為（　　）
A．
49
+
57
2
B．
40
800
×
49
+
80
800
×57
C．
40
120
×
49
+
80
120
×57 D．
380
800
×49+
420
800
×57
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為A₁B₁和BB₁的中點，則異面直線BE與CF所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．0 B．
2
5
5
C．
2
5
D．
6
5
組卷：72引用：2難度：0.6
解析
7．二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)中，用兩個不同的符號0（代表脈沖間隔）和1（代表有脈沖信號）來表示基數(shù)，每個0或1就是一個位（bit）．如二進(jìn)制數(shù)01001就是5（bit）．一個5（bit）的二進(jìn)制數(shù)，由3個0和2個1隨機(jī)排成一行，則2個1不相鄰的概率為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
2
C．
3
5
D．
2
5
組卷：48引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．甲、乙、丙三人進(jìn)行摔跤比賽，比賽規(guī)則如下：①每場比賽有兩人參加，另一人當(dāng)裁判，沒有平局；②每場比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一場當(dāng)裁判；③累計負(fù)兩場者被淘汰；④當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人累計負(fù)兩場被淘汰，另一人最終獲得冠軍，比賽結(jié)束．已知在每場比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為
2
3
，乙勝丙的概率為
1
2
，各局比賽的結(jié)果相互獨立．經(jīng)抽簽，第一．場比賽甲當(dāng)裁判．
（1）求前三場比賽結(jié)束后，丙被淘汰的概率；
（2）求只需四場比賽就決出冠軍的概率；
（3）求甲最終獲勝的概率．
組卷：267引用：3難度：0.6
解析
22．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，E，F(xiàn)，M分別為邊PD，PB，PC的中點，N為BF的中點．
（1）證明：MN∥平面AEF；
（2）若PA=PD，PC=
11
，直線PA與平面ABCD所成的角為60°，求三棱錐P-FEA的體積．
組卷：172引用：2難度：0.5
解析