2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市北塘區(qū)鳳翔實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a=3a2

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．（a4）2=a6

  D．a(chǎn)3+a4=a7
  組卷：902引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列哪組長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形？（　?。?/h2>

  A．1cm、2cm、4cm	B．3cm、4cm、7cm
  C．4cm、5cm、6cm	D．5cm、3cm、2cm
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，下列結(jié)論不成立的是（　　）

  A．如果∠1=∠3，那么AB∥CD

  B．如果∠2=∠4，那么AC∥BD

  C．如果∠1+∠2+∠C=180°，那么AB∥CD

  D．如果∠4=∠5，那么AB∥CD
  組卷：134引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各三角形中，正確畫(huà)出AC邊的高的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1170引用：9難度：0.9

  解析

• 6．要使（x+2）（x²-ax-1）的展開(kāi)式中不含x²項(xiàng)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．3
  組卷：175引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：677引用：8難度：0.5

  解析

• 8．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（-2x+y）（-2x-y）	B．（2x+y）（x-2y）
  C．（x-2y）（-x+2y）	D．（-2x+y）（-x+2y）
  組卷：572引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．）

• 25．知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．
  例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  直接應(yīng)用：（1）若xy=3，x+y=5，直接寫(xiě)出x²+y²的值

  ；
  類(lèi)比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=1，則x²+（x-3）²=

  ；
  ②若（x-4）（x-6）=2，則（x-4）²+（x-6）²=

  ；
  知識(shí)遷移：（3）兩塊完全一樣的直角三角形（∠ABD=∠CBE=90°）如圖2所示放置，其中C，B，D在一直線(xiàn)上，連接AC，DE，若AE=4，S_△ABD=10，求四邊形ACDE的面積S．
  組卷：507引用：1難度：0.6

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• 26．如圖1，D是△ABC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，CE∥AB．
  
  （1）求證：∠ACD=∠A+∠B；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交CE于點(diǎn)H，CF平分∠ECD，F(xiàn)A平分∠HAD，若∠BAD=70°，求∠F的度數(shù)．
  （3）如圖3，AH∥BD，G為CD上一點(diǎn)，Q為AC上一點(diǎn)，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QM∥GR，猜想∠MQN與∠ACB的關(guān)系，說(shuō)明理由．
  組卷：753引用：7難度：0.5

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