2023年廣東省大灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.已知集合A={x|-1<x<4},B={x|0<x≤3},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:4引用:1難度:0.7 -
2.若復數(shù)z滿足z(1-i)=2i,其中i為虛數(shù)單位,則共軛復數(shù)
=( ?。?/h2>z組卷:20引用:3難度:0.9 -
3.為深入推進“五育”并舉,促進學生身心全面和諧發(fā)展,某校于上周六舉辦跳繩比賽.現(xiàn)通過簡單隨機抽樣獲得了22名學生在1分鐘內的跳繩個數(shù)如下(單位:個):
69 77 92 98 99 100 102 103 115 116 116
122 123 124 127 128 129 134 140 142 143 159
估計該校學生在1分鐘內跳繩個數(shù)的第65百分位數(shù)為( ?。?/h2>組卷:19引用:2難度:0.8 -
4.圖1是南北方向、水平放置的圭表(一種度量日影長的天文儀器,由“圭”和“表”兩個部件組成)示意圖,其中表高為h,日影長為l.圖2是地球軸截面的示意圖,虛線表示點A處的水平面.已知某測繪興趣小組在冬至日正午時刻(太陽直射點的緯度為南緯23°26')在某地利用一表高為2dm的圭表按圖1方式放置后,測得日影長為2.98dm,則該地的緯度約為北緯( )
(參考數(shù)據(jù):tan34°≈0.67,tan56°≈1.49)組卷:102引用:2難度:0.7 -
5.函數(shù)
的圖象可能是( ?。?/h2>y=sinx?lnx2+2x2組卷:75引用:13難度:0.7 -
6.已知F為雙曲線
的左焦點,P為其右支上一點,點A(0,-6),則△APF周長的最小值為( ?。?/h2>C:x24-y25=1組卷:35引用:3難度:0.6 -
7.與正三棱錐6條棱都相切的球稱為正三棱錐的棱切球.若正三棱錐的底面邊長為
,側棱長為3,則此正三棱錐的棱切球半徑為( ?。?/h2>26組卷:102引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.設拋物線y2=2x,過點P的直線PA,PB分別與拋物線相切于A,B兩點,且點A在x軸下方,點B在x軸上方.
(1)當點P的坐標為(-1,-2)時,求|AB|;
(2)點C在拋物線上,且在x軸下方,直線BC交x軸于點N.直線AB交x軸于點M,且4|AM|<3|BM|,若△ABC的重心在x軸上,求的最大值.S△ABCS△BMN組卷:21引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=ex-1x
(1)討論f(x)的單調性;
(2)設a,b是兩個不相等的正數(shù),且a+lnb=b+lna,證明:a+b+lnab>2.組卷:49引用:3難度:0.5