2022-2023學(xué)年四川省德陽五中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={y|y=sinx,x∈R}，N={x|-1＜x＜2}，則M∩N=（　　）

  A．（-1，1]

  B．[-1，2）

  C．（-1，1）

  D．[-1，1）
  組卷：22引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若a＞b,c＜0，則ac＜bc	D．若 a ＜ b ，則a＞b
  組卷：124引用：14難度：0.8

  解析

• 3．拋物線x²=-2y的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：22引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ 2 - x ） ， x ≤ 0

  f （ x - 4 ） ， x ＞ 0

  ，則f（2022）=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：52引用：5難度：0.8

  解析

• 5．雙曲線C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在雙曲線C上且|PF₁|=20，則|PF₂|等于（　?。?/h2>

  A．14

  B．26

  C．14或26

  D．16或24
  組卷：343引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知α∈（0，π），且3cos2α-8cosα=5，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 5 9
  組卷：9071引用：37難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為

  2

  3

  c

  （c為雙曲線的半焦距長(zhǎng)），則雙曲線的離心率e為（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B． 3 7 2

  C． 3 7 7

  D． 3 7
  組卷：288引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上第一象限的一點(diǎn)P（x,1）到其焦點(diǎn)的距離為2．
  （1）求拋物線C的方程和P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）過點(diǎn)

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  的直線l交拋物線C于A、B，若∠APB的角平分線與y軸垂直，求弦AB的長(zhǎng)．
  組卷：46引用：7難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)F與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)相同，橢圓C的離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C方程；
  （2）若直線l：y=kx+2交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，l交y軸于點(diǎn)R．
  ①求三角形POQ面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
  ②若

  RP

  =

  λ

  RQ

  ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：37引用：2難度：0.3

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