2012年數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品試卷第八、九模塊《平面解析幾何、立體幾何初步》

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若圓x²+y²-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為

  2

  2

  ，則a的值為（　　）

  A．-2或2

  B． 1 2 或 3 2

  C．2或0

  D．-2或0
  組卷：1140引用：39難度：0.7

  解析

• 2．一動(dòng)圓圓心在拋物線x²=4y上，動(dòng)圓過拋物線的焦點(diǎn)F，并且恒與直線l相切，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．y=-1

  C．x= 1 16

  D．y=- 1 16
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  與直線y=2x有交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

  A．（1， 5 ）	B．（1， 5 ）∪（ 5 ，+∞）
  C．（ 5 ，+∞）	D．[ 5 ，+∞）
  組卷：297引用：15難度：0.9

  解析

• 4．若AB過橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1中心的弦，F(xiàn)₁為橢圓的焦點(diǎn)，則△F₁AB面積的最大值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：62引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），A（2，0）為長軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過橢圓的中心O，且

  AC

  ?

  BC

  =

  0

  ，

  |

  OC

  -

  OB

  |

  =

  2

  |

  BC

  -

  BA

  |

  ，則其焦距為（　　）

  A． 2 6 3

  B． 4 3 3

  C． 4 6 3

  D． 2 3 3
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，A是圓O內(nèi)一定點(diǎn)（不與O重合），B是圓周上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB的中垂線CD與OB交于E，則點(diǎn)E的軌跡是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．橢圓

  C．雙曲線

  D．拋物線
  組卷：3356引用：4難度：0.9

  解析

• 7．下面四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />（1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合
  （2）兩條直線可以確定一個(gè)平面
  （3）若M∈α，M∈β，α∩β=l,則M∈l
  （4）空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線在同一平面內(nèi)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：317引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題：共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）求證：AC₁∥平面CDB₁．
  組卷：196引用：8難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：
  （1）AC₁⊥BD；
  （2）平面AC₁D⊥平面A₁BD．
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析