2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市蘇家屯區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）

• 1．2cos30°+tan60°計(jì)算的結(jié)果是（　　）

  A． 1 + 3

  B． 4 3 3

  C． 2 3

  D． 2 + 3
  組卷：92引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，它的俯視圖是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：212引用：7難度：0.8

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• 3．近年來(lái)，沈陽(yáng)環(huán)境保護(hù)效果顯著，北遷的候鳥(niǎo)種群越來(lái)越多．為了解北遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥(niǎo)的情況，從中捕捉30只，戴上識(shí)別卡并放回；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，300只A種候鳥(niǎo)中有6只佩有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有（　?。┲籄種候鳥(niǎo)．

  A．480

  B．1500

  C．1800

  D．9000
  組卷：250引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線(xiàn)MN．直線(xiàn)MN與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，若CD=5，BC=8，則sin∠DCA=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：98引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  （k₁是非零常數(shù)，x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸和y軸的平行線(xiàn)與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  （k₂是非零常數(shù)，x＞0）的圖象交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接OB，OC．若四邊形OBAC的面積為4，則k₁-k₂=（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：563引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且位似中心為O，OB：OE=2：3，若△ABC的面積為4，則△DEF的面積為（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1112引用：10難度：0.5

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k＞2且k≠1

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠1
  組卷：960引用：8難度：0.7

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• 8．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（　　）
  

  A．③①④②

  B．③②①④

  C．③④①②

  D．②④①③
  組卷：2157引用：28難度：0.9

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七、（本題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD為△ABC的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC，過(guò)點(diǎn)C作CE∥DA，交AE于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上，連接AF，并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使GF=FA，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)H．
  
  （1）求證：四邊形ADCE是矩形；
  （2）當(dāng)點(diǎn)F，點(diǎn)H位于點(diǎn)B的異側(cè)時(shí)，請(qǐng)用等式表示AC，BF，HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)F，點(diǎn)H位于點(diǎn)B的同側(cè)時(shí)，若HF=2，BF=7，請(qǐng)直接寫(xiě)出矩形ADCE的面積．
  組卷：126引用：1難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，直線(xiàn)

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A，P是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）過(guò)P點(diǎn)作PD⊥AB，垂足為D，且交BC于E點(diǎn)，點(diǎn)

  F

  （

  0

  ，

  8

  3

  ）

  ，若PF與CE互相平分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P到直線(xiàn)BC的距離為d,求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出d的最大值．
  組卷：189引用：1難度：0.1

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