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2023-2024學(xué)年河南省焦作市博愛一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)

發(fā)布:2024/8/13 2:0:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,則x-y=(  )

    組卷:1034引用:16難度:0.7
  • 2.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x+3)=-f(x),且當(dāng)
    x
    0
    ,
    3
    2
    ]
    時,f(x)=2x-1,則f(-2021)+f(2022)的值是( ?。?/h2>

    組卷:112引用:5難度:0.7
  • 3.已知點(diǎn)
    P
    cos
    π
    3
    1
    是角α終邊上一點(diǎn),則sinα=(  )

    組卷:394引用:7難度:0.7
  • 4.在四面體O-ABC中,點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC的中點(diǎn),若
    OG
    =
    1
    3
    OA
    +
    x
    4
    OB
    +
    x
    4
    OC
    ,則使G與M,N共線的x的值為( ?。?/h2>

    組卷:727引用:9難度:0.9
  • 5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐側(cè)面積的一半,那么其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為( ?。?/h2>

    組卷:488引用:9難度:0.7
  • 6.某大街在甲、乙、丙三處設(shè)有紅綠燈,汽車在這三處遇到綠燈的概率分別是
    1
    3
    ,
    1
    2
    2
    3
    ,則汽車在這三處共遇到兩次綠燈的概率為( ?。?/h2>

    組卷:213引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,在直二面角D-AB-E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,△AEB是等腰直角三角形,其中∠AEB=90°,則點(diǎn)D到平面ACE的距離為( ?。?/h2>

    組卷:200引用:11難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.規(guī)定
    C
    m
    x
    =
    x
    x
    -
    1
    x
    -
    m
    +
    1
    m
    !
    ,其中x∈R,m∈N,且
    C
    0
    x
    =
    1
    ,這是組合數(shù)
    C
    m
    n
    (n,m∈N,且m≤n)的一種推廣.
    (1)求
    C
    3
    -
    7
    的值.
    (2)組合數(shù)具有兩個性質(zhì):①
    C
    m
    n
    =
    C
    n
    -
    m
    n
    ;②
    C
    m
    n
    +
    C
    m
    +
    1
    n
    =
    C
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    .這兩個性質(zhì)是否都能推廣到
    C
    m
    x
    (x∈R,m∈N)?若能,請寫出推廣的形式并給出證明;若不能,請說明理由.

    組卷:37引用:3難度:0.6
  • 22.已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸為x軸,y軸,且過
    2
    0
    ,
    3
    ,
    3
    2
    兩點(diǎn).
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)是否存在直線l,使得直線l與圓x2+y2=1相切,與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且滿足
    OA
    ?
    OB
    =
    0
    (O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

    組卷:121引用:7難度:0.2
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