2023-2024學(xué)年福建省泉州七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=R，A={x∈R|-1＜x≤5}，B={x∈R|x＜2}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．（-1，2）

  B．[2，5]

  C．（-1，2]

  D．（2，5]
  組卷：202引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 （ x ＞ 0 ）

  e x + 1 （ x ≤ 0 ）

  ，則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：185引用：5難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)f（x）=x²+2ax-1在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)≤-1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x³-x+1，x∈[-a,a]，若f（x）的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．1
  組卷：59引用：5難度：0.6

  解析

• 5．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，

  3

  ），則f（x）（　　）

  A．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

  B．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

  C．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

  D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)

  a

  =

  （

  3

  7

  ）

  2

  7

  ，

  b

  =

  （

  2

  7

  ）

  3

  7

  ，

  c

  =

  （

  2

  7

  ）

  2

  7

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：268引用：6難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+1）為偶函數(shù)，f（x+2）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=ax²+b.若f（0）+f（3）=6，則f（5）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．6

  C．-6

  D．5
  組卷：104引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．若非零函數(shù)f（x）對(duì)任意x,y均有f（x）f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
  （1）求f（0），并證明f（x）＞0；
  （2）求證：f（x）為R上的減函數(shù)；
  （3）當(dāng)

  f

  （

  4

  ）

  =

  1

  16

  時(shí)，對(duì)a∈[-1，1]時(shí)恒有

  f

  （

  x

  2

  -

  2

  ax

  +

  2

  ）

  ≤

  1

  4

  ，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：69引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
  （1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
  （2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
  （3）若實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.3

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