2023-2024學年四川省達州市萬源中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題4分，共36分）

• 1．如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數y=x²+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b≤-2

  B．b＜-2

  C．b≥-2

  D．b＞-2
  組卷：4046難度：0.7

  解析

• 2．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于B（-1，0）點，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．c＜0

  B．a-b+c＜0

  C．b2＜4ac

  D．2a+b=0
  組卷：259難度：0.4

  解析

• 3．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為28塊時，白色瓷磚塊數為（　?。?br />

  A．27

  B．28

  C．33

  D．35
  組卷：315引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，如果OB=OC=

  1

  2

  OA，那么b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：166引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x =0	B．2xy+3x=1
  C．2x2+3x+4=0	D．2x2+x=2x2+5
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=2	B．x1=1，x2=-2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  組卷：1113引用：104難度：0.9

  解析

• 7．長方形的周長為24cm,其中一邊長為x cm（其中x＞0），面積為y cm²，則這樣的長方形中y與x的關系可以寫為（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=12-x2

  C．y=（12-x）?x

  D．y=2（12-x）
  組卷：5020引用：38難度：0.7

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三、解答題（每小題10分，共60分）

• 21．【發(fā)現(xiàn)】x⁴-5x²+4=0是一個一元四次方程．
  【探索】根據該方程的特點，通常用“換元法”解方程：
  設x²=y,那么x⁴=

  ，于是原方程可變?yōu)?!--BA-->

  ．
  解得：y₁=1，y₂=

  ．
  當y=1時，x²=1，∴x=±1；
  當y=

  時，x²=

  ，∴x=

  ；
  原方程有4個根，分別是

  ．
  【應用】仿照上面的解題過程，求解方程：（x²-2x）²+（x²-2x）-6=0
  組卷：695引用：2難度：0.5

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• 22．下表給出了代數式-x²+bx+c與x的一些對應值：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
  -x2+bx+c	…	5	n	c	2	-3	-10	…

  （1）根據表格中的數據，確定b,c,n的值；
  （2）設y=-x²+bx+c,直接寫出0≤x≤2時y的最大值．
  組卷：2020難度：0.7

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