2022-2023學(xué)年安徽省合肥十中高三（上）第四次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若集合M={x|y=

  x

  +lg（4-x）}，N={x|x²≤1}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜4}

  D．{x|1≤x＜4}
  組卷：61引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若z（1-i）=（1+i）²，則z=（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析

• 3．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₈=6，S₂₁=0，則a₁的值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：341引用：3難度：0.9

  解析

• 4．經(jīng)研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度C（t）（單位：μg/mL）隨時間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為

  C

  （

  t

  ）

  =

  C

  0

  ?

  e

  -

  kt

  ，其中C₀表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度，k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù)．已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)k=0.5（單位：h^-1），某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進(jìn)入麻醉狀態(tài)，測得其血藥濃度為4.5μg/mL，當(dāng)患者清醒時測得其血藥濃度為0.9μg/mL，則該患者的麻醉時間約為（ln5≈1.609）（　?。?/h2>

  A．0.8h

  B．2.2h

  C．3.2h

  D．3.5h
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析

• 5．從分別寫有1，2，3，4，5，6的六張卡片中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 15

  B． 8 15

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=120°，M為BC中點(diǎn)，

  DN

  =

  λ

  DC

  ，

  AM

  ?

  AN

  =

  19

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且滿足y=f（2x+1）是偶函數(shù)，f（-x）=-f（x-2），當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=-x²+1，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．f（2022）=-1

  B．當(dāng)x∈[9，11]時，f（x）的取值范圍為[0，1]

  C．y=f（x+3）為奇函數(shù)

  D．方程f（x）=|lg（x+1）|僅有5個不同實數(shù)解
  組卷：37引用：2難度：0.4

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距長為

  2

  3

  ，點(diǎn)P（1，

  3

  2

  ）在C上．
  （1）求C的方程；
  （2）過點(diǎn)Q（4，0）的直線與C交于A、B兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)P），若直線PA，PB的斜率都存在，分別設(shè)為k₁，k₂，試判斷k₁+k₂是否為定值，如果是，請求出k₁+k₂的值；如果不是，請說明理由．
  組卷：135引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x（e^x-a）-lnx-1．
  （1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：83引用：2難度：0.2

  解析