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2022-2023學(xué)年河北省唐山市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    1
    x
    1
    }
    ,
    B
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    lo
    g
    2
    1
    -
    x
    }
    ,則A∩B=(  )

    組卷:65引用:3難度:0.8
  • 2.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    x
    2
    +
    1
    ,則其圖像大致為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:2難度:0.8
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    cos
    2
    x
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:357引用:3難度:0.7
  • 4.
    x
    -
    a
    x
    n
    的展開式共有七項,且常數(shù)項為20,則a=(  )

    組卷:252引用:3難度:0.8
  • 5.直線l:x-y-1=0與拋物線C:y2=4x交于A,B兩點,則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:64引用:2難度:0.7
  • 6.高斯(Gauss)被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一,并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱.小學(xué)進(jìn)行1+2+3+?+100的求和運算時,他是這樣算的:1+100=101,2+99=101,?,50+51=101,共有50組,所以50×101=5050,這就是著名的高斯法,又稱為倒序相加法.事實上,高斯發(fā)現(xiàn)并利用了等差數(shù)列的對稱性.若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點
    1
    2
    1
    對稱,
    S
    n
    =
    n
    +
    1
    [
    f
    1
    n
    +
    1
    +
    f
    2
    n
    +
    1
    +
    ?
    +
    f
    n
    n
    +
    1
    ]
    ,
    S
    n
    為數(shù)列{an}的前n項和,則下列結(jié)論中,錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:105引用:2難度:0.5
  • 7.已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為2,則該三棱錐體積最大時,其外接球的表面積為(  )

    組卷:193引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,點
    P
    1
    ,
    2
    2
    在E上,不經(jīng)過點P的直線l:y=kx+m與E交于不同的兩點A,B.
    (1)求E的方程;
    (2)若直線PA與直線PB的斜率之和為0,求k的值及m的取值范圍.

    組卷:55引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(ex-1)x,g(x)=f(x)-a.
    (1)求f(x)的極值;
    (2)若a>0,證明:函數(shù)g(x)有兩個零點x1,x2,且x1+x2<0.

    組卷:135引用:1難度:0.3
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