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2021年西藏昌都第一高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)第一次仿真試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B的子集個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2
i
1
+
i
，
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則
|
z
|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：11引用：2難度：0.9
解析
3．如圖所示的圖案是由兩個等邊三角形構(gòu)成的六角星，其中這兩個等邊三角形的三邊分別對應(yīng)平行，且各邊都被交點(diǎn)三等分．若往該圖案內(nèi)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在圖中空白處（非陰影部分）的概率為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
組卷：59引用：4難度：0.7
解析
4．已知
（
x
2
-
2
x
）
n
展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．60 B．-60 C．80 D．-80
組卷：20引用：3難度：0.6
解析
5．我國古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀?，重二斤．”意思是：“現(xiàn)有一根金錘，長度為5尺，頭部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列．”則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．該金錘中間一尺重3.5斤
B．中間三尺的重量和是頭尾兩尺重量和的3倍
C．該金錘的重量為15斤
D．該金錘相鄰兩尺的重量之差為1.5斤
組卷：144引用：2難度：0.7
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2^x-1，若
a
=
f
（
3
2
）
，b=f（0.5^-3），c=f（0.7⁶），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
組卷：96引用：3難度：0.6
解析
7．三次函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
3
-
3
2
x
2
+
2
x
+
1
的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是（　　）
A．
8
3
B．
11
6
C．
11
3
D．
5
3
組卷：88引用：8難度：0.7
解析

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的方程為
y
2
16
+
x
2
4
=1，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
3
）=3．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和橢圓C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)M（x,y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求|2
3
x+y-1|的最大值．
組卷：1504引用：11難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+4|，f（x）≤M+3的解集為{x|-4≤x≤2}．
（1）求M；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=M，求證：
a
2
+
b
2
c
+
b
2
+
c
2
a
+
c
2
+
a
2
b
≥12．
組卷：57引用：6難度：0.5
解析

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2021年西藏昌都第一高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)第一次仿真試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|x2+2x-3≤0}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B的子集個數(shù)為（ ?。?/h2>

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2i1+i，z為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|z|=（ ）

4．已知（x2-2x）n展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，若a=f（32），b=f（0.5-3），c=f（0.76），則a,b,c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

7．三次函數(shù)f（x）=ax3-32x2+2x+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是（ ）

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+4|，f（x）≤M+3的解集為{x|-4≤x≤2}．（1）求M；（2）若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=M，求證：a2+b2c+b2+c2a+c2+a2b≥12．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2
i
1
+
i
，
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則
|
z
|=（　　）

4．已知
（
x
2
-
2
x
）
n
展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2^x-1，若
a
=
f
（
3
2
）
，b=f（0.5^-3），c=f（0.7⁶），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

7．三次函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
3
-
3
2
x
2
+
2
x
+
1
的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是（　　）

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+4|，f（x）≤M+3的解集為{x|-4≤x≤2}．
（1）求M；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=M，求證：
a
2
+
b
2
c
+
b
2
+
c
2
a
+
c
2
+
a
2
b
≥12．