2023-2024學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校（西區(qū)）九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C． 1 x =1

  D．x2+2x+7=0
  組卷：132引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一個(gè)根是0，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  組卷：5223引用：31難度：0.5

  解析

• 3．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：173引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  B．對角線互相平分的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：2232引用：14難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)不透明的箱子里共裝有m個(gè)球，其中紅球4個(gè)，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則可以估算出m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：190引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1339引用：79難度：0.7

  解析

• 7．一花戶，有26m長的籬笆，要圍成一邊靠住房墻（墻長12m）的面積為80m²的長方形花園，且垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m的門（如圖），設(shè)垂直于住房墻的其中一邊長為xm,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x （ 27 - x 2 ） =80	B．x（26-2x）=80
  C．x （ 26 - x 2 ） =80	D．x（27-2x）=80
  組卷：2123引用：18難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（6，4）

  B．（6，2）

  C．（4，4）

  D．（8，4）
  組卷：2140引用：20難度：0.7

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五、解答題

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BC，滿足∠ACO=∠CBO．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖2，已知直線l₁：

  y

  =

  3

  2

  x

  -

  6

  經(jīng)過點(diǎn)B．
  ①若點(diǎn)D為直線l₁上一點(diǎn)，直線AD與直線BC交于點(diǎn)H，若

  S

  △

  BDH

  S

  △

  ABH

  =

  2

  3

  ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②過點(diǎn)O作直線l₂∥BC，若點(diǎn)M、N分別是直線l₁和l₂上的點(diǎn)，且滿足∠ABC=∠MNB．請問是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得△ABC與△MBN相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：813引用：5難度：0.1

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• 26．【模型發(fā)現(xiàn)】如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作垂直于AE的一條直線DF，垂足為G，交AB于點(diǎn)F．小明發(fā)現(xiàn)可以通過證明：△DAF≌△ABE得AE=DF．（不需證明）
  【模型探究】（1）如圖2，在正方形ABCD中，P為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），M為線段CD上一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)M作MN⊥AP，垂足為G，交AB于點(diǎn)N，請直接寫出線段DM、BN、CP之間的數(shù)量關(guān)系．
  （2）如圖3，在（1）的條件下，若垂足G恰好為AP的中點(diǎn)，連接BD，交MN于點(diǎn)H，連接PH并延長交邊AD于點(diǎn)I，再連接BG，請?zhí)骄烤€段BG、GH的數(shù)量關(guān)系；
  【拓展應(yīng)用】（3）如圖4，若正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)M、N分別為邊CD、AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥MN，已知AG=5，將正方形ABCD沿著MN翻折，BC的對應(yīng)邊B'C′恰好經(jīng)過點(diǎn)A，連接C'M交AD于點(diǎn)Q．過點(diǎn)Q作QR⊥MN，垂足為R，求線段QR的長．（直接寫出結(jié)論即可）
  
  組卷：320引用：1難度：0.3

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