2023年四川省瀘州市瀘縣五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合S=

  {

  x

  |

  x

  ＞

  -

  1

  2

  }

  ，T={x|2^3x-1＜1}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．?

  B． { x | x ＜ - 1 2 }

  C． { x | x ＞ 1 3 }

  D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 3 }
  組卷：234引用：6難度：0.8

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則

  z

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-1-2i

  B．-2-i

  C．-1+2i

  D．2-i
  組卷：241引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)3^a=8，b=log_0.50.2，c=log₄24，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：606引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若f（x）=x（1+ax）²（a∈R），則“

  a

  =

  2

  3

  ”是“f（3）=27”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 5．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2020年冬奧會的標(biāo)志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到真正的智慧場館、綠色場館．并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng)．已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時間t的關(guān)系為N=N₀e^-kt（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前4小時消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%還需要（　?。┬r．

  A．3.6

  B．3.8

  C．4

  D．4.2
  組卷：268引用：12難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n∈N*時，a_n，n+

  1

  2

  ，a_n+1成等差數(shù)列，若S_n=2020，且a₂＜3，則n的最大值為（　?。?/h2>

  A．63

  B．64

  C．65

  D．66
  組卷：966引用：7難度：0.5

  解析

• 7．已知圓C：x²+y²=16，直線l：x+y=2，則圓C上到直線的距離為2的點(diǎn)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，

  A

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，

  C

  （

  2

  2

  ，

  7

  π

  4

  ）

  ，

  D

  （

  4

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，弧

  ?

  AB

  ，弧

  ?

  BC

  ，弧

  ?

  CD

  所在圓的圓心分別是

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，曲線C₁是弧

  ?

  AB

  ，曲線C₂是弧

  ?

  BC

  ，曲線C₃是弧

  ?

  CD

  ，曲線C：f（ρ，θ）=0（0≤θ＜2π）由C₁，C₂，C₃構(gòu)成．
  （Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程，并求曲線C與直線

  θ

  =

  π

  2

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  所圍成圖形的面積；
  （Ⅱ）若點(diǎn)M在曲線C上，且

  |

  OM

  |

  =

  2

  3

  ，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)．
  組卷：116引用：6難度：0.7

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知f（x）=|ax+a-4|+x+1．
  （Ⅰ）若a=2，解不等式f（x）＜9；
  （Ⅱ）若x≥2時，f（x）≤（x+2）²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：4難度：0.6

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