2023年福建省莆田市高考數(shù)學第二次質(zhì)檢試卷

一、選擇題：本題共8小圓，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={x∈N|

  x

  ≤2}，A={2，3}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，4}

  C．{1，4}

  D．{0，1，4}
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，i（1-z）=1，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 3．某醫(yī)用口罩生產(chǎn)廠家生產(chǎn)醫(yī)用普通口罩、醫(yī)用外科口罩、醫(yī)用防護口罩三種產(chǎn)品，三種產(chǎn)品的生產(chǎn)比例如圖所示，且三種產(chǎn)品中綁帶式口罩的比例分別為90%，50%，40%．若從該廠生產(chǎn)的口罩中任選一個，則選到綁帶式口罩的概率為（　　）

  A．0.23

  B．0.47

  C．0.53

  D．0.77
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知F為拋物線C：y²=4x的焦點，A為C上的一點，AF中點的橫坐標為2，則|AF|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若2^a=3，2^b=6，2^c=12，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b,c是等差數(shù)列	B．a(chǎn),b,c是等比數(shù)列
  C． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等差數(shù)列	D． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等比數(shù)列
  組卷：174引用：2難度：0.6

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• 6．某?？萍忌缋?D打印技術(shù)制作實心模型．如圖，該模型的上部分是半球，下部分是圓臺．其中半球的體積為144πcm³，圓臺的上底面半徑及高均是下底面半徑的一半．打印所用原料密度為1.5g/cm³，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量約為（1.5π≈4.7）（　　）

  A．3045.6g

  B．1565.1g

  C．972.9g

  D．296.1g
  組卷：188引用：3難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sinx,將其圖象向左平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象．△ABC的頂點都是f（x）與g（x）圖象的公共點，則△ABC面積的最小值為（　　）

  A． 3

  B． 3 π

  C． 2 3

  D． 2 3 π
  組卷：120引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2．已知雙曲線的焦點為A，D，兩條漸近線分別為直線BE，CF．
  （1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求Γ的方程?br />（2）過A的直線l與T交于M，N兩點，

  AM

  =λ

  AN

  （λ≠-1），若點P滿足

  MP

  =λ

  PN

  ，證明：P在一條定直線上．
  組卷：83引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-ax-1，a∈R．
  （1）若f（x）的最小值為0，求a；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-ln²x-2lnx,若g（x）是增函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：130引用：2難度：0.5

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