2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：
  

  液體名稱	液態(tài)氧	液態(tài)氫	液態(tài)氮	液態(tài)氦
  沸點(diǎn)（℃）	-183	-253	-196	-268.9

  則沸點(diǎn)最高的液體是（　?。?/h2>

  A．液態(tài)氧

  B．液態(tài)氫

  C．液態(tài)氮

  D．液態(tài)氦
  組卷：1268引用：13難度：0.9

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• 2．冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10^-9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.2×10-7米	B．1.2×10-11米
  C．0.6×10-11米	D．6×10-8米
  組卷：1131引用：17難度：0.8

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• 3．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2838引用：100難度：0.9

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• 5．如圖，⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  CB

  ，過點(diǎn)A作BC的平行線交過點(diǎn)C的圓的切線于點(diǎn)D，若∠ABC=46°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．74°

  B．67°

  C．66°

  D．60°
  組卷：937引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，將△ABC先向下平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△A₁B₁C₁，頂點(diǎn)A落到了點(diǎn)A₁（5，3）處，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，0）

  B．（3，2）

  C．（2，2）

  D．（1，2）
  組卷：350引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△DCE沿DE折疊得到△DEF，點(diǎn)F落在EG邊上，連接CF．現(xiàn)有如下5個(gè)結(jié)論：①AG+EC=GE；②BF⊥CF；③S_△BEF=

  36

  5

  ；④GB=2AG．在以上4個(gè)結(jié)論中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：362引用：4難度：0.4

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• 8．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：
  ①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
  其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：1078引用：71難度：0.7

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四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）

• 24．[問題提出]
  相傳古印度一座梵塔圣殿中鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了3根寶石柱，如果將這64個(gè)金盤按上述要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，但是每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片，且較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．則至少需要移動(dòng)多少次？
  [問題探究]
  為了探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的方法，先從簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論．
  設(shè)h（n）是把n個(gè)金盤從1柱移動(dòng)到3柱過程中的最少移動(dòng)次數(shù)．
  探究一：當(dāng)n=1時(shí)，顯然h （1）=1．
  探究二：當(dāng)n=2時(shí)，如圖①所示．
  探究三：當(dāng)n=3時(shí)，如圖②所示．
  探究四：當(dāng)n=4時(shí)，先用h（3）的方法把較小的3個(gè)金盤移動(dòng)到2柱，再將最大金盤移動(dòng)到3柱，最后再用h （3）的方法把較小的3個(gè)金盤從2柱移動(dòng)到3柱，完成，即h （4）=

  ．
  探究五：當(dāng)n=5時(shí)，仿照“問題探究”中的方法，將6個(gè)金盤按要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要多少次？（寫出必要的計(jì)算過程．）
  [結(jié)論歸納]
  若將x個(gè)金盤按要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要移動(dòng)a次；將（x+1）個(gè)金盤按要求全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要移動(dòng)

  次（用含a的代數(shù)式表示）．
  [問題解決]
  若將64個(gè)金盤按“問題探究”的方法全部從1柱移動(dòng)到3柱，至少需要移動(dòng)

  次．
  [拓展延伸]
  若在原來游戲規(guī)則的基礎(chǔ)上，再添加1個(gè)條件：每次只能將金盤向相鄰的柱子移動(dòng)（即：2柱的金盤可以移動(dòng)到1柱或3柱，但1柱或3柱的金盤只能移動(dòng)到2柱），則移動(dòng)完64個(gè)金盤至少需要移動(dòng)

  次．
  
  組卷：98引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BD交AB于點(diǎn)E，連接PQ，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？
  （2）連接EQ，設(shè)四邊形APQE的面積為y（cm²），求y與t的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在線段PQ的垂直平分線上？
  （4）若點(diǎn)F關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為F′，是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P，E，F(xiàn)′三點(diǎn)共線？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：894引用：4難度：0.3

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