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2023-2024學(xué)年四川省雅安市天立教育集團(tuán)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 5:0:1

一、單選題(共8個(gè)小題,每題5分,滿分40分)

  • 1.與向量
    a
    =
    3
    0
    ,-
    4
    共線的單位向量可以為( ?。?/h2>

    組卷:362引用:11難度:0.8
  • 2.已知直線mx-y-4=0與直線(2m-5)x+3y+2=0平行,則實(shí)數(shù)m=( ?。?/h2>

    組卷:366引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,點(diǎn)M在
    OA
    上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC中點(diǎn),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:2352引用:126難度:0.9
  • 4.在四棱錐P-ABCD中,棱長(zhǎng)為2的側(cè)棱PD垂直底面邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD,M為棱PD的中點(diǎn),過直線BM的平面α分別與側(cè)棱PA、PC相交于點(diǎn)E、F,當(dāng)PE=PF時(shí),截面MEBF的面積為(  )

    組卷:187引用:6難度:0.5
  • 5.若直線l的一個(gè)方向向量為
    -
    2
    ,
    2
    ,則它的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:3難度:0.7
  • 6.若直線y=kx+2把圓x2+y2=4分成長(zhǎng)度為1:2的兩段圓弧,則k=( ?。?/h2>

    組卷:304引用:4難度:0.6
  • 7.從只讀過《論語》的3名同學(xué)和只讀過《紅樓夢(mèng)》的3名同學(xué)中任選2人在班內(nèi)進(jìn)行讀后分享,則選中的2人都讀過《紅樓夢(mèng)》的概率為( ?。?/h2>

    組卷:347引用:4難度:0.8

四、解答題(共6個(gè)小題,第17題10分,剩余每題12分,滿分70分)

  • 21.某公司準(zhǔn)備上市一款新型轎車零配件,上市之前擬在其一個(gè)下屬4S店進(jìn)行連續(xù)30天的試銷,定價(jià)為1000元/件.試銷結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得到該4S店這30天內(nèi)的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如表:
    日銷售量 40 60 80 100
    頻數(shù) 9 12 6 3
    (1)若該4S店試銷期間每個(gè)零件的進(jìn)價(jià)為650元/件,求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤(rùn)不低于24500元的頻率.
    (2)試銷結(jié)束后,這款零件正式上市,每個(gè)定價(jià)仍為1000元,但生產(chǎn)公司對(duì)該款零件不零售,只提供零件的整箱批發(fā),大箱每箱有60件,批發(fā)價(jià)為550元/件;小箱每箱有45件,批發(fā)價(jià)為600元/件,該4S店決定每天批發(fā)兩箱,根據(jù)公司規(guī)定,當(dāng)天沒銷售出的零件按批發(fā)價(jià)的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S店,假設(shè)該4S店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如表:
    日銷售量 50 70 90 110
    頻數(shù) 5 15 8 2
    (i)設(shè)該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱,求這30天這款零件的總利潤(rùn);
    (ii)以總利潤(rùn)作為決策依據(jù),該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天應(yīng)該批發(fā)兩大箱還是兩小箱?

    組卷:168引用:6難度:0.7
  • 22.已知圓M:(x-2)2+y2=4,點(diǎn)P(-1,t)(t∈R).
    (1)若t=0,求以P為圓心且與圓M相切的圓的方程;
    (2)若過點(diǎn)P的兩條直線被圓M截得的弦長(zhǎng)均為
    2
    3
    ,且與y軸分別交于點(diǎn)S、T,
    |
    ST
    |
    =
    3
    4
    ,求t的值.

    組卷:199引用:5難度:0.5
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