2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)

  |

  3

  +

  4

  i

  |

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：244引用：5難度：0.9

  解析

• 2．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：5030引用：22難度：0.9

  解析

• 3．若α，β∈（

  π

  2

  ，π），且sin

  α

  =

  2

  5

  5

  ，sin（α-β）=-

  3

  5

  ，則sinβ=（　?。?/h2>

  A． - 11 5 25

  B．- 5 5

  C． 5 5

  D． 11 5 25
  組卷：548引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為（　　）

  A．90°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：605引用：39難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，

  AB

  ?

  AC

  =9，AB=3，點E滿足

  AE

  =

  2

  EC

  ，則

  AB

  ?

  BE

  =（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：489引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，4，4，x,7，8（其中x≠7），若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的

  5

  4

  倍，則該組數(shù)據(jù)的方差是（　?。?/h2>

  A． 13 3

  B． 14 3

  C． 16 3

  D． 17 3
  組卷：159引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a²+b²+c²=2

  3

  absinC，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．正三角形
  組卷：96引用：12難度：0.7

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四、解答題

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC與BD的交點，E為PB的中點．
  （1）求證：OE∥平面PAD；
  （2）若PD⊥平面ABCD，DF⊥PA，垂足為F，PD=BD=2，AD=1，求三棱錐P-DEF的體積．
  組卷：172引用：4難度：0.4

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• 22．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
  （1）證明：AB⊥平面PAD；
  （2）求面PAD與面PDB所成的二面角的正切值．
  組卷：828引用：3難度：0.9

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