2022-2023學(xué)年四川省成都市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：11難度：0.8

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• 2．已知方程x²+kx-9=0的一個(gè)根為-1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．9

  D．-9
  組卷：148引用：2難度：0.5

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• 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

  B．平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例

  C．邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似

  D．如果一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱圖形，而且有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，這個(gè)四邊形一定是菱形
  組卷：126引用：2難度：0.7

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• 4．一元二次方程5x²+x=7的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：58引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，P是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，下列所添加的條件不能判定△BCP與△ACB相似的是（　?。?/h2>

  A．∠CBP=∠A

  B． PC BC = BC AC

  C． BC AC = BP AB

  D．∠BPC=∠ABC
  組卷：141引用：4難度：0.7

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• 6．用配方法解方程x²-4x+3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x-2）2=4
  組卷：566引用：23難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，若S_△ADE=S_{四邊形DBCE}，則AD：DB等于（　?。?/h2>

  A．1： 2

  B．1：1

  C．1：（ 2 - 1 ）

  D． 2 ：1
  組卷：176引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．29

  D．34
  組卷：864引用：4難度：0.5

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二、解答題（共30分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，C′．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A′落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求AA′的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C′落在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接CC′，交A′B于點(diǎn)M，求BM的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，連接AA′，CC′，直線CC′交AA′于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：5831引用：16難度：0.1

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)（OA＞OB），且OA、OB的長(zhǎng)是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）以線段AB為邊作正方形ABCD（如圖2），對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，∠CBD的平分線BF交AC于F，求CF的長(zhǎng)；
  （3）若M是y軸上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：131引用：2難度：0.3

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