2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫東片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．一元二次方程x²-16=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=-2	B．x1=4，x2=-4
  C．x1=8，x2=-8	D．x1=16，x2=-16
  組卷：121引用：3難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的方程x²+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≠0
  組卷：113引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O外

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：1327引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（　?。?/h2>

  A． 2 5 - 2

  B． 2 - 5

  C． 2 5 - 1

  D． 5 - 2
  組卷：2340引用：26難度：0.9

  解析

• 5．已知圓錐的底面半徑是4，母線長是5，則圓錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．10π

  B．15π

  C．20π

  D．25π
  組卷：546引用：4難度：0.8

  解析

• 6．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：11858引用：164難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，若∠CBD=55°，則∠AOC的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．125°

  D．110°
  組卷：710引用：3難度：0.6

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• 8．如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB．其中能夠判定△ABC∽△ACD的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1713引用：141難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D在半圓O上，AB=2

  61

  ，AD=10，C是弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過D點(diǎn)作DH⊥AC于H，連接BH，在點(diǎn)C移動(dòng)的過程中，BH的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：4483引用：10難度：0.1

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三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=4，∠ABC=60°．點(diǎn)P為射線BC上一點(diǎn)，以BP為直徑作⊙O交AB、DC于E、F兩點(diǎn)．設(shè)⊙O的半徑為x.
  （1）如圖2，當(dāng)⊙O與DP相切時(shí)，x=

  ；
  （2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，
  ①求線段CE長度；
  ②求陰影部分的面積；
  （3）當(dāng)⊙O與平行四邊形ABCD邊所在直線相切時(shí)，求x的值．
  
  組卷：184引用：2難度：0.5

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• 28．已知四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2．
  （1）如圖1，P是BD上一點(diǎn)，連接AP并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若CE=4，
  ①求CF的長；
  ②求PF的長；
  （2）如圖2，M是AD的中點(diǎn)，連接BM，過點(diǎn)M作MN⊥BM交BC的延長線于點(diǎn)N，點(diǎn)Q在BC上，連接MQ，分別過點(diǎn)B，N作直線MQ的垂線，垂足分別為C，H，若BG=1，求GH的長；
  （3）如圖3，J為AB上一點(diǎn)，L為BC上一點(diǎn)，BJ=BL，分別過點(diǎn)J，L作BC，AB的平行線，兩條直線交于點(diǎn)K，將四邊形BJKL繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖4，直線AJ交直線DK于點(diǎn)R，求

  AJ

  DK

  的值及∠ARD的度數(shù).
  組卷：220引用：2難度：0.3

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