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2023-2024學年山東省德州市禹城市高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/10/3 3:0:2

一、選擇題

1．設集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{-1，1} B．{-2，-1} C．{-2，-1，1} D．{-2，-1，1，2}
組卷：136引用：5難度：0.8
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點，E為AD的中點，F(xiàn)為CO的中點，若
EF
=
x
OC
+
y
OD
，則x-2y=（　　）
A．1 B．2 C．
5
3
D．
3
2
組卷：355引用：9難度：0.8
解析
3．設等比數(shù)列{a_n}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：123引用：12難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
2
，-
2
）
，向量
a
在向量
b
上的投影向量的坐標為（　　）
A．（2，-2） B．
（
1
2
，-
1
2
）
C．
（
2
5
，
1
5
）
D．
（
2
2
，-
2
2
）
組卷：160引用：4難度：0.8
解析
5．八卦是中國古老文化的深奧概念，下圖示意太極八卦圖．現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形ABCDEFGH，設其邊長為a,中心為O，則下列選項中不正確的是（　?。?br />
A．
AB
?
AC
=
AB
?
AD
B．
OA
?
OB
+
OC
?
OF
=
0
C．
EG
和
HD
是一對相反向量 D．
|
AB
-
BC
+
CD
+
EF
-
FG
|
=
a
組卷：243引用：8難度：0.7
解析
6．阻尼器是一種以提供運動的阻力，從而達到減振效果的專業(yè)工程裝置．深圳一高樓平安金融中心的阻尼器減震裝置，是亞洲最大的阻尼器，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，由物理學知識可知，某阻尼器模型的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移s（單位；cm）和時間t（單位：s）的函數(shù)關系式為
s
=
A
sin
（
1
3
ωt
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，若振幅是2，圖象上相鄰最高點和最低點的距離是5，且過點（1，2），則ω和φ的值分別為（　　）
A．π，
π
6
B．
2
π
，
π
3
C．
π
，-
π
6
D．2π，
-
π
3
組卷：80引用：5難度：0.7
解析
7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x-1）是偶函數(shù)，當1≤x≤3時，
f
（
x
）
=
2
x
+
1
4
，則f（log₂40）=（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
9
4
C．
11
4
D．3
組卷：559引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=
a
x
-x+alnx存在兩個極值點x₁，x₂．
（1）求a的取值范圍；
（2）求f（x₁）+f（x₂）-3a的最小值．
組卷：266引用：10難度：0.6
解析
22．設函數(shù)f（x）=
x
e
x
+ax²-2ax,g（x）=
3
lnx
x
+2ax+
2
e
x
，a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．
組卷：322引用：7難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． AB ? AC = AB ? AD	B． OA ? OB + OC ? OF = 0
C． EG 和 HD 是一對相反向量	D． \| AB - BC + CD + EF - FG \| = a

2023-2024學年山東省德州市禹城市高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題

1．設集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點，E為AD的中點，F(xiàn)為CO的中點，若EF=xOC+yOD，則x-2y=（ ）

3．設等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（ ）

4．已知向量a=（2，1），b=（2，-2），向量a在向量b上的投影向量的坐標為（ ）

5．八卦是中國古老文化的深奧概念，下圖示意太極八卦圖．現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形ABCDEFGH，設其邊長為a,中心為O，則下列選項中不正確的是（ ?。?br />

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x-1）是偶函數(shù)，當1≤x≤3時，f（x）=2x+14，則f（log240）=（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=ax-x+alnx存在兩個極值點x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）求f（x1）+f（x2）-3a的最小值．

22．設函數(shù)f（x）=xex+ax2-2ax,g（x）=3lnxx+2ax+2ex，a∈R．（1）討論f（x）的單調性；（2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．

1．設集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點，E為AD的中點，F(xiàn)為CO的中點，若
EF
=
x
OC
+
y
OD
，則x-2y=（　　）

3．設等比數(shù)列{a_n}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　　）

4．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
2
，-
2
）
，向量
a
在向量
b
上的投影向量的坐標為（　　）

5．八卦是中國古老文化的深奧概念，下圖示意太極八卦圖．現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形ABCDEFGH，設其邊長為a,中心為O，則下列選項中不正確的是（　?。?br />

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x-1）是偶函數(shù)，當1≤x≤3時，
f
（
x
）
=
2
x
+
1
4
，則f（log₂40）=（　?。?/h2>

四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=
a
x
-x+alnx存在兩個極值點x₁，x₂．
（1）求a的取值范圍；
（2）求f（x₁）+f（x₂）-3a的最小值．

22．設函數(shù)f（x）=
x
e
x
+ax²-2ax,g（x）=
3
lnx
x
+2ax+
2
e
x
，a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．