2023年遼寧省營(yíng)口市大石橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.

• 1．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，-8的立方根是（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．沒有立方根
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 2．“斗”是我國(guó)古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1249引用：32難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a3=a9	B．x3+x2=x5
  C．（xy3）2=xy6	D．（-a）10÷（-a）3=-a7
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 4．根據(jù)今年的政府工作報(bào)告，2023年經(jīng)濟(jì)形勢(shì)明顯成上升勢(shì)頭，城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為1200萬人左右，1200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．12×106

  B．1.2×106

  C．1.2×107

  D．1200×104
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，∠1=28°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．24°

  C．28°

  D．32°
  組卷：212引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  組卷：606引用：12難度：0.9

  解析

• 7．某初中為了鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，開展一分鐘跳繩比賽，此次比賽前十名同學(xué)跳繩的數(shù)量如下表所示，則跳繩數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  數(shù)量（個(gè)）	158	163	167	170	171
  人數(shù)（人）	2	4	2	1	1

  A．167，163

  B．163，163

  C．167，158

  D．170，171
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BC=4，△ABC面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：991引用：15難度：0.5

  解析

七、解答題（本題滿分14分）

• 24．已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接EF、CF、AF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系；（直接寫出結(jié)果）
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，若不成立，請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；
  （3）點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ACF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠EBC的度數(shù)．
  
  組卷：772引用：6難度：0.3

  解析

八、解答題（本題滿分14分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點(diǎn)G．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，N是拋物線上一點(diǎn)，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S₁，S₂．當(dāng)S₁=2S₂，且直線CN∥AM時(shí)，求證：點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱；
  （3）如圖2，直線BM與y軸交于點(diǎn)H，是否存在點(diǎn)M，使得2OH-OG=7．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1524引用：4難度：0.3

  解析