2021年貴州省貴陽一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（五）
發(fā)布：2024/11/1 11:0:2
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=x2，x∈A}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：105引用：1難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)
，則z的共軛復(fù)數(shù)z=11+i等于（ ）z組卷：17引用：2難度：0.9 -
3．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均值為2，則數(shù)據(jù)2x1+9，2x2+9，…，2xn+9的平均值為（ ?。?/h2>
組卷：190引用：1難度：0.9 -
4．某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0.5%．已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為
（P0為原污染物總量）．要能夠按規(guī)定排放廢氣，則需要過濾n小時(shí)，則正整數(shù)n的最小值為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：取ln5=1.609，ln2=0.693．）P=P0?e-13t組卷：111引用：2難度：0.8 -
5．若
，則cosα-cos（α-π3）=12=（ ）sin（α-π6）組卷：353引用：1難度：0.8 -
6．已知向量
，若a=（1，2），b=（-1，0），c=（-1，m）與a-b共線，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>c組卷：255引用：2難度：0.9 -
7．已知雙曲線C：
的焦距為2c,其兩條漸近線均與圓（x-c）2+y2=4a2相切，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）組卷：203引用：3難度：0.5
請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對祖國的熱愛之情．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ＞0），M為該曲線上的任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)：當(dāng)M的極角為|OM|=12時(shí)，求它的極徑；7π6
（2）若過極點(diǎn)的直線AB與該曲線相交于兩點(diǎn)A，B，求證：弦長|AB|為定值，并求出這個(gè)定值．組卷：107引用：2難度：0.7
[選修4-5：不等式選講]
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23．已知m＞0，n＞0，且m+n=1．
（1）若恒成立，求x的取值范圍；1m+4n≥|2x-1|-|x-1|
（2）證明：．（1m+1n）（m3+n3）≥1組卷：45引用：4難度：0.5