2023-2024學(xué)年重慶市烏江新高考協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x≤1}，B={-1，1，2，3}．則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 2．全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={1，3}，則（　?。?/h2>

  A．U=A∪B	B．U=（?UA）∪B
  C．U=A∪（?UB）	D．U=（?UA）∪（?UB）
  組卷：274引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₈=18，則a₅=（　?。?/h2>

  A．7

  B．11

  C．9

  D．18
  組卷：917引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被過棱A₁B₁、A₁D₁的中點(diǎn)M、N，頂點(diǎn)A和過點(diǎn)N頂點(diǎn)D、C₁的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知平面直角坐標(biāo)系中的3點(diǎn)A（2，2），B（6，0），C（0，0），則△ABC中最大角的余弦值等于（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 10 10

  D． 10 10
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知α，β為銳角，且tanα=2，

  sin

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  2

  2

  ，則cosβ=（　　）

  A． - 3 10 10

  B． 3 10 10

  C． - 10 10

  D． 10 10
  組卷：239引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列式子中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（-x）=f（x）	B．f（x-2）=f（x+6）
  C．f（-2+x）+f（-2-x）=0	D．f（3+x）+f（3-x）=0
  組卷：185引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．過點(diǎn)（3，1）的直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積取得最小值時(shí)的直線方程．
  組卷：21引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=-cosx.
  （1）討論函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  的單調(diào)性；
  （2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）-ax（a∈R），若G（x）在

  [

  -

  π

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：94引用：3難度：0.6

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