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2021-2022學(xué)年江蘇省徐州七中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

發(fā)布：2024/5/2 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題自要求的。

1．已知空間向量
AB
=（0，1，-2），
|
AC
|
=
2
，＜
AB
，
AC
＞=
2
π
3
，則
AB
?
BC
=（　?。?/h2>
A．
-
5
-5 B．
5
-
5
C．
-
5
+
5
D．
5
+
5
組卷：875引用：7難度：0.5
解析
2．五名同學(xué)國慶假期相約去珠海野貍島日月貝采風(fēng)觀景，結(jié)束后五名同學(xué)排成一排照相留念，若甲、乙二人不相鄰，則不同的排法共有（　?。?/h2>
A．36種 B．48種 C．72種 D．120種
組卷：418引用：5難度：0.7
解析
3．已知
（
2
x
+
1
x
）
n
的展開式中二項式系數(shù)之和為256，則該展開式中含x項的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．896 B．1024 C．1792 D．2048
組卷：109引用：3難度：0.8
解析
4．某小組有5名男生、3名女生，從中任選3名同學(xué)參加活動，若X表示選出女生的人數(shù)，則P（X≥2）=（　?。?/h2>
A．
1
7
B．
15
56
C．
2
7
D．
5
7
組卷：181引用：4難度：0.8
解析
5．已知隨機(jī)變量X～N（6，1），且P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，則P（7＜X≤8）為（　?。?/h2>
A．0.1358 B．0.2716 C．0.1359 D．0.2718
組卷：288引用：3難度：0.9
解析
6．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，則AB₁與平面AA₁C₁C所成角的正弦值等于（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
3
2
C．
6
4
D．
10
4
組卷：151引用：2難度：0.6
解析
7．“爛漫的山花中，我們發(fā)現(xiàn)你．自然擊你以風(fēng)雪，你報之以歌唱．命運置你于危崖，你饋人間以芬芳．不懼碾作塵，無意苦爭春，以怒放的生命，向世界表達(dá)倔強(qiáng)．你是岸畔的桂，雪中的梅”．這是給感動中國十大人物之一的張桂梅老師的頒獎詞，她用實際行動奉獻(xiàn)社會，不求回報，只愿孩子們走出大山．受張桂梅老師的影響，有大量志愿者到鄉(xiāng)村學(xué)校支教，現(xiàn)有6名志愿者要到4個學(xué)校參加支教活動，要求甲、乙兩個學(xué)校各安排一個人，剩下兩個學(xué)校各安排兩個人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（　?。?/h2>
A．156種 B．168種 C．172種 D．180種
組卷：49引用：3難度：0.7
解析

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四.解答題：

21．如圖四棱錐P-ABCD中，面PDC⊥面ABCD，∠ABC=∠DCB=
π
2
，CD=2AB=2BC=2，△PDC是等邊三角形．
（1）設(shè)面PAB∩面PDC=l,證明：l∥平面ABCD；
（2）線段PC內(nèi)是否存在一點E，使面ADE與面ABCD所成角的余弦值為
15
5
，如果存在，求λ=
|
CE
CP
|
的值，如果不存在，請說明理由．
組卷：94引用：3難度：0.6
解析

22．某高科技企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用x（單位：千萬元）對年銷售量y（單位：千萬件）的影響，統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用x_i與年銷售量y_i（i=1，2，3，…，10）的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的散點圖．
（1）利用散點圖判斷y=a+bx和y=c+dlnx（其中a,b,c,d為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年銷售量y和年研發(fā)費用x的回歸方程類型；（只要給出判斷即可，不必說明理由）
（2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如表所示：

x

y

ω

10
∑
i
=
1
（x_i-
x
）²
10
∑
i
=
1
（ω_i-
ω
）²
10
∑
i
=
1
（x_i-
x
）（y_i-
y
）
10
∑
i
=
1
（ω_i-
ω
）（y_i-
y
）

9.4 29.7 2 366 5.5 439.2 55

其中令ω_i=lnx_i，
ω
=
1
10
10
∑
i
=
1
ω_i．
根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測投入的年研發(fā)費用為28千萬元時的年銷售量．
參考數(shù)據(jù)和公式：ln2≈0.69，ln7≈1.95，對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線
?
v
=
?
α
+
?
β
u的斜率和截距的最小二乘估計分別為
?
β
=
n
∑
i
=
1
u
i
ν
i
-
n
u
ν
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
-
2
=
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
（
ν
i
-
ν
）
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
2
，
?
α
=
?
ν
-
?
β
u
．

組卷：62引用：4難度：0.7

解析

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x	y	ω	10 ∑ i = 1 （x_i- x ）²	10 ∑ i = 1 （ω_i- ω ）²	10 ∑ i = 1 （x_i- x ）（y_i- y ）	10 ∑ i = 1 （ω_i- ω ）（y_i- y ）
9.4	29.7	2	366	5.5	439.2	55

2021-2022學(xué)年江蘇省徐州七中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題自要求的。

1．已知空間向量AB=（0，1，-2），|AC|=2，＜AB，AC＞=2π3，則AB?BC=（ ?。?/h2>

2．五名同學(xué)國慶假期相約去珠海野貍島日月貝采風(fēng)觀景，結(jié)束后五名同學(xué)排成一排照相留念，若甲、乙二人不相鄰，則不同的排法共有（ ?。?/h2>

3．已知（2x+1x）n的展開式中二項式系數(shù)之和為256，則該展開式中含x項的系數(shù)為（ ?。?/h2>

4．某小組有5名男生、3名女生，從中任選3名同學(xué)參加活動，若X表示選出女生的人數(shù)，則P（X≥2）=（ ?。?/h2>

5．已知隨機(jī)變量X～N（6，1），且P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，則P（7＜X≤8）為（ ?。?/h2>

6．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，則AB1與平面AA1C1C所成角的正弦值等于（ ?。?/h2>

四.解答題：

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題自要求的。

1．已知空間向量
AB
=（0，1，-2），
|
AC
|
=
2
，＜
AB
，
AC
＞=
2
π
3
，則
AB
?
BC
=（　?。?/h2>

2．五名同學(xué)國慶假期相約去珠海野貍島日月貝采風(fēng)觀景，結(jié)束后五名同學(xué)排成一排照相留念，若甲、乙二人不相鄰，則不同的排法共有（　?。?/h2>

3．已知
（
2
x
+
1
x
）
n
的展開式中二項式系數(shù)之和為256，則該展開式中含x項的系數(shù)為（　?。?/h2>

4．某小組有5名男生、3名女生，從中任選3名同學(xué)參加活動，若X表示選出女生的人數(shù)，則P（X≥2）=（　?。?/h2>

5．已知隨機(jī)變量X～N（6，1），且P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，則P（7＜X≤8）為（　?。?/h2>

6．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，則AB₁與平面AA₁C₁C所成角的正弦值等于（　?。?/h2>