2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 13:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x≤3,x∈N},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:44引用:5難度:0.8 -
2.已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊過點(diǎn)P(-1,-2),則sin2α=( ?。?/h2>
組卷:180引用:2難度:0.8 -
3.在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的( )
組卷:1367引用:51難度:0.9 -
4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=5,S5=2,則S7=( )
組卷:517引用:6難度:0.8 -
5.教室通風(fēng)的目的是通過空氣的流動,排出室內(nèi)的污濁空氣和致病微生物,降低室內(nèi)二氧化碳和致病微生物的濃度,送進(jìn)室外的新鮮空氣.按照國家標(biāo)準(zhǔn),教室內(nèi)空氣中二氧化碳日平均最高容許濃度應(yīng)小于等于0.1%.經(jīng)測定,剛下課時,空氣中含有0.2%的二氧化碳,若開窗通風(fēng)后教室內(nèi)二氧化碳的濃度為y%,且y隨時間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律可以用函數(shù)
描述,則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時間為( )(參考數(shù)據(jù)ln3≈1.1)y=0.05+λe-t10(λ∈R)組卷:94引用:6難度:0.7 -
6.已知
,a=1718,b=cos13,則( )c=3sin13組卷:23引用:1難度:0.5 -
7.若過點(diǎn)(m,n)(m>0)可作曲線y=x3-3x三條切線,則( ?。?/h2>
組卷:130引用:1難度:0.6
三、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.已知F1(
,0),F(xiàn)2(-6,0)為雙曲線C的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)P(2,-1)6
在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知點(diǎn)A,B是雙曲線C上異于P的兩點(diǎn),直線PA,PB與y軸分別相交于M,N兩點(diǎn),若,證明:直線AB過定點(diǎn).OM+ON=0組卷:364引用:3難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
,g(x)=2e1-x+1,其中k為實(shí)數(shù).f(x)=lnx+kx
(1)求f(x)的極值;
(2)若h(x)=g(x)-f(x)有4個零點(diǎn),求k的取值范圍.組卷:241引用:4難度:0.4