2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（04）

一、填空題（共14小題，每小題4分，滿分56分）

• 1．設(shè)集合M={x|x-

  1

  2

  ＜0}，N={x|2x+1＞0}，則M∩N=

  ．
  組卷：19引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z²+1=0，則（z⁶+i）（z⁶-i）=

  ．
  組卷：15引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在總體中抽取了一個樣本，為了便于統(tǒng)計，將樣本中的每個數(shù)據(jù)乘以100后進行分析，得出新樣本平均數(shù)為3，則估計總體的平均數(shù)為

  ．
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 4．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點

  （

  -

  2

  ，

  -

  1

  8

  ）

  ，則滿足f（x）=64的x的值是

  ．
  組卷：65引用：16難度：0.7

  解析

• 5．下列四個命題：
  ①?n∈R，n²≥n；
  ②?n∈R，n²＜n；
  ③?n∈R，?m∈R，m²＜n；
  ④?n∈R，?m∈R，m?n=m.
  其中真命題的序號是

  ．
  組卷：73引用：6難度：0.9

  解析

二、解答題（共2小題，滿分30分）

• 15．從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數(shù)分別為1，2，3，4，5．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點數(shù)．如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
  （1）求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；
  （2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由．
  組卷：95引用：6難度：0.5

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• 16．已知橢圓

  x

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  0

  ＜

  b

  ＜

  1

  ）

  的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B．過F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m,n）．
  （1）當(dāng)m+n＞0時，求橢圓離心率的范圍；
  （2）直線AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．
  組卷：300引用：10難度：0.1

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