2022-2023學(xué)年遼寧省遼西聯(lián)合校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．數(shù)列-1，4，-9，16，-25…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）

  A．a(chǎn)n=n2	B． a n = （ - 1 ） n n 2
  C． a n = （ - 1 ） n + 1 n 2	D． a n = （ - 1 ） n （ n + 1 ） 2
  組卷：270引用：2難度：0.9

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• 2．已知P（A|B）=

  3

  7

  ，P（B）=

  7

  9

  ，則P（AB）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 3

  D． 27 49
  組卷：342引用：12難度：0.7

  解析

• 3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有善走男，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，問日增幾何？”，該問題中，善走男第5日所走的路程里數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110

  B．120

  C．130

  D．140
  組卷：243引用：6難度：0.7

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• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  ，公比q=2，則a₃與a₅的等比中項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．±4
  組卷：205引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n+1，其中a₅=1，則a₈=（　　）

  A．2

  B．4

  C．9

  D．15
  組卷：133引用：3難度：0.7

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• 6．用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  2

  n

  -

  1

  ＜n（n∈N^*，n＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（　?。?/h2>

  A． 1 + 1 2 ＜ 2	B． 1 + 1 2 + 1 3 ＜ 2
  C． 1 + 1 2 + 1 3 ＜ 3	D． 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 ＜ 3
  組卷：1383引用：57難度：0.9

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• 7．某同學(xué)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，在甲、乙、丙三個(gè)不同的位置投中的概率分別p,

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，該同學(xué)站在這三個(gè)不同的位置各投籃一次，恰好投中兩次的概率為

  3

  8

  ，則p的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：210引用：5難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分，答題時(shí)必須寫文字說明、證明過程或者演算步驟）

• 21．已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1．
  （1）求證：數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)S_n為數(shù)列{a_na_n+1}的前n項(xiàng)和，求證：S_n＜1．
  組卷：59引用：2難度：0.6

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• 22．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  3

  ，

  2

  S

  n

  +

  2

  S

  n

  -

  1

  =

  a

  2

  n

  -

  3

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：110引用：7難度：0.5

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