2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：

• 1．一條直線過(guò)點(diǎn)A（1，6）和B（4，3），則該直線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．150°
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 2．圓C：x²+y²-4x-4y-6=0的半徑等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 14

  C． 26

  D． 38
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知橢圓

  x

  2

  49

  +

  y

  2

  24

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)M是橢圓C上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段MF₁的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|MF₁|=8，則|ON|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．11
  組卷：165引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若直線x+ny+3=0與直線nx+9y+9=0平行，則實(shí)數(shù)n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1或3

  D．3或-3
  組卷：325引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁?中，E，F(xiàn)?分別為BC，C₁D₁?的中點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．AF⊥ED1?

  B．EF⊥CA1?

  C．A1F⊥BF?

  D．A1F⊥ED1?
  組卷：107引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，且以線段A₁A₂為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相交，則橢圓C的離心率的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 6 3 ）

  B． （ 6 3 ， 1 ）

  C． （ 2 3 ， 1 ）

  D． （ 0 ， 2 3 ）
  組卷：638引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知圓Q：（x-2）²+（y-2）²=2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)Q為直徑作圓Q′，交圓Q于A，B兩點(diǎn)，則△OAB的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 2

  B． 3 3 4

  C．3

  D． 3 2
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．
  （1）求證：PA∥平面MBD；
  （2）若AB=AD=PA=2，∠BAD=120°，求二面角B-AM-D的正弦值．
  組卷：361引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，已知圓O：x²+y²=1，點(diǎn)P（t,4）為直線y=4上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)分別為M，N．
  （Ⅰ）已知t=1，求切線的方程；
  （Ⅱ）直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （Ⅲ）若t＞1，兩條切線分別交y軸于點(diǎn)A，B，記四邊形PMON面積為S₁，三角形PAB面積為S₂，求S₁?S₂的最小值．
  組卷：405引用：5難度：0.4

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