2017年小學奧數(shù)專題訓練：立體圖形計算
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共40小題，滿分114分）
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1．有一種飲料瓶子的瓶身呈圓柱形，如圖所示，容積為540毫升．現(xiàn)在它里面裝了些飲料，正放時飲料高12厘米，倒放時空余部分的高為3厘米．問瓶內現(xiàn)有飲料多少毫升？組卷：34引用：1難度：0.9 -
2．一個圓錐形容器甲與一個半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示．若用甲容器取水來注滿乙容器，問：至少要注水多少次？組卷：141引用：4難度：0.5 -
3．在底面是邊長為60厘米的正方形的一個長方體容器里，直立著一個高100厘米，底面為邊長15厘米的正方形的長方體鐵棍，這時容器里水深50厘米．把鐵棍向上提起24厘米，那么現(xiàn)在鐵棍在水面下部分的長多少厘米？
組卷：79引用：2難度：0.9 -
4．一個棱長為15的正方體，從它的八個頂點處各截去棱長分別是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方體，這個木塊剩下部分的表面積最少是多少？
組卷：35引用：1難度：0.9 -
5．鐵路油鑵車由兩個半球面和一個圓柱面鋼板焊接而成，尺寸如圖所示．問：該油鑵車的容積是多少立方米？（π=3.1416）組卷：77引用：3難度：0.9 -
6．一個底面直徑為20厘米的圓柱形水桶中盛滿了水，將一個底面直徑6厘米，高15厘米的圓錐形鉛錘全部放入桶中，再拿出來，這時水面離桶沿多少厘米？
組卷：50引用：1難度：0.9 -
7．一個圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分．已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大2008cm2，則這個圓柱體木棒的側面積是cm2．（π 取3.14）組卷：289引用：5難度：0.5 -
8．一個正方體的每個頂點都有三條棱以其為端點，沿這三條棱的三個中點，從這個正方體切下一個角，這樣一共切下八個角，則余下部分的體積（圖中的陰影部分）和正方體體積的比是．組卷：41引用：5難度：0.5 -
9．某工廠原用長4米、寬1米的鐵皮圍成恰好沒有底和頂?shù)恼襟w形狀的產品存放處（底和頂另用別的材料），恰好夠存放工廠一周生產的產品．現(xiàn)在產量增加了27%，問：能夠還用原來的鐵皮圍成存放處，裝下現(xiàn)在一周生產的產品嗎？（能或不能都要說明理由）組卷：75引用：3難度：0.5 -
10．一個底面是正方形的容器里放著水，從里面量邊長是14厘米，水的高度是8厘米．把一個實心圓錐直立在容器里以后，水的高度上升了4厘米，此時水的高度正好是圓錐高的一半．求圓錐底面積．
組卷：34引用：1難度：0.5 -
11．如圖，有一個棱長為10厘米4正方體鐵塊，現(xiàn)已有每兩個對面的中央鉆一個邊長為4厘米的正方形（邊平行于正方體的棱），且穿透，另有一長方體容器，從內部量，長、寬、高分別為15厘米，12厘米，9厘米，內部有水，水深3厘米，若將正方體鐵塊平放入長方體容器，鐵塊在水下部分的體積為立方厘米．組卷：123引用：3難度：0.7 -
12．如圖所示，在一個正方體的兩對側面的中心各打通一個長方體的洞，在上下底面的中心打通一個圓柱形的洞．已知正方體棱長為10厘米，側面上的洞口是邊長為4厘米的正方形，上下側面的洞口是直徑為4厘米的圓，求此立體圖形的表面積和體積？（取π=3.14）組卷：273引用：6難度：0.1 -
13．將一個兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米的直角三角形以斜邊為軸進行旋轉，所得的幾何體的體積和表面積分別是多少？（取π=3.14）
組卷：29引用：1難度：0.5
一、解答題（共40小題，滿分114分）
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39．如圖所示，由18個相連的小正方形組成，每個正方形中都有一些點，現(xiàn)在可從中剪出涂上陰影的六個相連的小正方形，并以此拼成一個正方體，使得相對面點數(shù)的和都是7．現(xiàn)在請你在剩下的12個小正方形中再標記出六個相連的小正方形，使其能拼成相對面點數(shù)和都是7的正方體來．組卷：5引用：1難度：0.8 -
40．有10個表面涂有紅漆的正方體，它們的棱長分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，把這些正方體鋸成棱長為1的小正方體．得到的小正方體中，至少有一面是紅色的共有多少個？
組卷：6引用：1難度：0.3