2015-2016學(xué)年黑龍江省大慶一中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={x|x²+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  組卷：580引用：53難度：0.9

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：2745引用：82難度：0.9

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• 3．“α≠β”是“sinα≠sinβ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：5難度：0.9

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• 4．由曲線y=

  x

  ，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B．4

  C． 16 3

  D．6
  組卷：2596引用：144難度：0.9

  解析

• 5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x²+5，記a=f（-log₂5），b=f（log₂3），c=f（-1），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 6．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 0

  x - 2 y - 1 ≥ 0

  x - 4 y - 3 ≤ 0

  ，則z=3x+5y的取值范圍是（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[-8，3]

  C．（-∞，9]

  D．[-8，9]
  組卷：34引用：11難度：0.7

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• 7．在等差數(shù)列{a_n}中，a₈=

  1

  2

  a₁₁+6，則數(shù)列{a_n}前9項的和S₉=（　?。?/h2>

  A．24

  B．48

  C．72

  D．108
  組卷：11引用：3難度：0.9

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• 8．已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．48
  組卷：128引用：6難度：0.9

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六、標(biāo)題

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的方程為4ρcosθ-ρsinθ-25=0，曲線W：

  x = 2 t

  y = t 2 - 1

  （t是參數(shù)）．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線W的普通方程；
  （2）若點P在直線l上，Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．
  組卷：52引用：3難度：0.3

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七、標(biāo)題

• 24．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．
  組卷：4637引用：63難度：0.3

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