2023-2024學(xué)年河北省保定師范附屬學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有20個(gè)小題，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量．下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：13難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-2）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=-2，x2=2
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 3．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．對(duì)角互補(bǔ)
  組卷：1969引用：107難度：0.9

  解析

• 4．課堂上老師在黑板上布置了如框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯(cuò)了，你知道是哪道題目嗎？（　　）

  用平方差公式分解下列各式： （1）a2-b2 （2）x2-1 （3）-x2-y2 （4）4m2-25n2

  A．第（1）道題

  B．第（2）道題

  C．第（3）道題

  D．第（4）道題
  組卷：149引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：160引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖所表示的是下面哪一個(gè)不等式組的解集（　　）

  A． x ≥ - 2 x ≤ 1

  B． x ＜ - 2 x ≥ 1

  C． x ＞ - 2 x ＜ 1

  D． x ＞ - 2 x ≤ 1
  組卷：79引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，△ABC中，∠BAC=33°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B'AC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．13°

  B．17°

  C．23°

  D．33°
  組卷：67引用：4難度：0.8

  解析

二、解答題（本大題有3個(gè)小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．
  （1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；
  （2）按照（1）中收到的捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？
  組卷：769引用：14難度：0.5

  解析

• 23．【問題情境】如圖1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將△ABP沿BP翻折，得到△A′BP，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，射線PA′交邊BC于點(diǎn)E．
  【實(shí)踐探究】：
  （1）如圖2，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，則AP=

  ；
  （2）當(dāng)BA′平分∠PBC時(shí)，則△ABA′的面積=

  ；
  【拓展提升】：
  （3）若點(diǎn)P從圖2中的位置開始向右運(yùn)動(dòng)直至點(diǎn)D停止；
  ①在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′到邊CD的最小值=

  ；
  ②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=

  ．
  
  組卷：170引用：1難度：0.2

  解析