2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜-3或x＞1}，B={x|0＜x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，4]	B．（-3，4]
  C．（-3，0）∪（1，4]	D．（-3，-1）∪（1，4]
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則P（X=2）=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 8

  D． 3 16
  組卷：739引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一種檢驗(yàn)

  B．獨(dú)立性檢驗(yàn)可以100%確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系

  C．利用χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷吸煙與患肺病的關(guān)聯(lián)中，若有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們則可以說在100個(gè)吸煙的人中，有99人患肺病

  D．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量χ2的觀測值k值越小，判定“兩變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越大
  組卷：171引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表，則ξ的標(biāo)準(zhǔn)差為（　?。?br />

  ξ	1	3	5
  P	0.4	0.1	x

  A．3.56

  B． 3 . 2

  C．3.2

  D． 3 . 56
  組卷：165引用：3難度：0.6

  解析

• 5．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：
  

  記憶能力x	4	6	8	10
  識(shí)圖能力y	3	5	6	8

  由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為

  ?

  y

  =0.8x+

  ?

  a

  ，若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識(shí)圖能力為（　?。?/h2>

  A．9.2

  B．9.5

  C．9.8

  D．10
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析

• 6．隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E（X）=2，則D（2X-3）=（　?。?br />

  X	0	2	a
  P	1 6	p	1 3

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：168引用：8難度：0.7

  解析

• 7．“

  4

  -

  30

  ＜

  a

  ＜

  4

  +

  30

  ”是“直線l：2x-y=1與圓C：x²+y²+2ax-2y+3=0相離”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），{b_n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0．b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{a_2nb_n}的前n項(xiàng)和（n∈N^*）．
  組卷：207引用：6難度：0.5

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• 22．司機(jī)在開車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門隨機(jī)調(diào)查了100名司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在55名男性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有40人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有20人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有25人．
  （1）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；
  

  	開車時(shí)使用手機(jī)	開車時(shí)不使用手機(jī)	合計(jì)
  男性司機(jī)人數(shù)
  女性司機(jī)人數(shù)
  合計(jì)

  （2）采用分層抽樣從開車時(shí)不使用手機(jī)的人中抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取3人，記X為開車時(shí)不使用手機(jī)的男性司機(jī)人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  參考數(shù)據(jù)：
  

  P（K2＞k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  參考公式：
  K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  組卷：8引用：3難度：0.5

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