2022年寧夏石嘴山一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）
發(fā)布：2024/12/13 17:30:3
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．設(shè)集合A={（x,y）|y=|x|}，B={（x,y）|x2+y2=1}，則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P（-4a,3a）（a＞0），則2sinθ+cosθ的值是（ ）
組卷：209引用：1難度：0.8 -
3．一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，假設(shè)生男生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩的條件下，這時(shí)另一個(gè)也是女孩的概率是（ ?。?/h2>
組卷：554引用：6難度：0.9 -
4．費(fèi)馬數(shù)是以法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬命名的一組自然數(shù)，具有形式為
記做Fn），其中n為非負(fù)數(shù)．費(fèi)馬對(duì)n=0，1，2，3，4的情形做了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這組費(fèi)馬公式得到的數(shù)都是素?cái)?shù)，便提出猜想：費(fèi)馬數(shù)是質(zhì)數(shù)．直到1732年，數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)22n+1（為合數(shù)，宣布費(fèi)馬猜想不成立．?dāng)?shù)列{an}滿足an=log2（Fn-1），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＞2020的最小自然數(shù)是（ ?。?/h2>F5=225+1組卷：32引用：1難度：0.6 -
5．雙曲線E與橢圓
焦點(diǎn)相同且離心率是橢圓C離心率的C：x26+y22=1倍，則雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）3組卷：113引用：3難度：0.7 -
6．已知函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0時(shí)，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2021）等于（ ?。?/h2>
組卷：242引用：2難度：0.8 -
7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）
組卷：4476引用：18難度：0.9
（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，按所作第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．如圖，某“京劇臉譜”的輪廓曲線C由曲線C1和C2圍成．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，且0≤t≤π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C2的極坐標(biāo)方程為ρ2=x=3costy=3sint（π≤θ≤2π）．1449+7cos2θ
（1）求C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知曲線C1與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求曲線C2上任意一點(diǎn)到直線AB的距離的最大值．組卷：77引用：1難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]
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23．已知函數(shù)f（x）=
的最大值為4．|12x|-|12x-m|
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若m＞0，0＜x＜，求m2+2|x|的最小值．2|x-2|組卷：93引用：10難度：0.6