人教新版七年級(jí)上冊(cè)《4.3 角》2021年同步練習(xí)卷（廣西柳州市柳南區(qū)航鷹中學(xué)）
發(fā)布：2024/11/16 5:0:1
一．解答題（共27小題）
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1．如圖①，已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線(xiàn)．
（1）求∠MON的度數(shù)．
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其實(shí)線(xiàn)段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系．如圖②，已知線(xiàn)段AB=a,延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC=m,點(diǎn)M、N分別為線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)（用含a,m的式子表示）．
組卷：4158引用：23難度：0.6 -
2．（1）如圖（a），將一副三角尺（∠A=60°，∠B=45°）的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，邊CD與BE相交．
①若∠DCE=25°，則∠ACB=；若∠ACB=130°，則∠DCE=；
②猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系．直接寫(xiě)出答案，無(wú)需證明．
（2）如圖（b），若兩個(gè)相同的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，邊CD與AE相交，則∠DAB與∠CAE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1127引用：4難度：0.7 -
3．如圖在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是．
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M，N到原點(diǎn)的距離相等？
（3）點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)運(yùn)動(dòng)的情況下，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)恰好使AM=2BN？組卷：935引用：3難度：0.7 -
4．點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，射線(xiàn)OE平分∠BOC．
（1）如圖1，如果∠AOC=50°，依題意補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出求∠DOE度數(shù)的思路（不需要寫(xiě)出完整的推理過(guò)程）；
（2）將OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得OC在直線(xiàn)AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形，并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）將OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)．
組卷：476引用：3難度：0.6 -
5．如圖，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC．
（1）如果∠EOC=90°，∠AOC=30°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）如果∠BOC=α，∠DOC=β，求∠AOE的度數(shù)；
（3）請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠BOD與∠AOE之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：504引用：3難度：0.5 -
6．直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)DE上，CF平分∠BCD．
（1）在圖1中，若∠BCE=40°，∠ACF=；
（2）在圖1中，若∠BCE=α，∠ACF=（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE=150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．
組卷：2147引用：9難度：0.8 -
7．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-30、0．若點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A出發(fā)時(shí)的位置后立即以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B第一次相遇時(shí)t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．組卷：163引用：2難度：0.7 -
8．已知：如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；
（2）求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說(shuō)明理由；
（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，則∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說(shuō)明理由．組卷：1249引用：2難度：0.5 -
9．已知∠AOC=50°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可繞點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)M，O，N在同一條直線(xiàn)上，OP是∠COD的平分線(xiàn)．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，點(diǎn)B與點(diǎn)N重合，且射線(xiàn)OD在直線(xiàn)MN的同側(cè)時(shí)，求∠BOP的余角的度數(shù)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠BOD從ON處開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5°/s,同時(shí)∠AOC從OM處開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/s,如圖2所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)6s時(shí)，求∠DOP的度數(shù)．
組卷：1000引用：4難度：0.7
一．解答題（共27小題）
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26．數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a,b滿(mǎn)足|a-5|+（b-6）2=0．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a=，b=；
（2）如圖1，點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)P為線(xiàn)段ON的中點(diǎn)若MP=MA，求t的值；
（3）如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)，若此時(shí)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度和為142，求此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．
組卷：1400引用：6難度：0.3 -
27．已知點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的同一側(cè)時(shí)，若∠AOC=40°，求∠BOE和∠COF的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AB的兩側(cè)時(shí)，若∠AOC=β，那么（2）中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．
組卷：862引用：4難度：0.6