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2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/9 13:0:8

一、選擇題（本大題共24分，每小題3分）

1．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：104引用：4難度：0.9
解析
2．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）
A．y=5（x-2）²+3 B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x+2）²+3 D．y=5（x-2）²-3
組卷：2530引用：44難度：0.8
解析
3．已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點P在⊙O外 B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O內(nèi) D．無法確定
組卷：1327引用：22難度：0.9
解析
4．已知關(guān)于x的方程（k-3）x^|k|-1+（2k-3）x+4=0是一元二次方程，則k的值應(yīng)為（　?。?/h2>
A．±3 B．3 C．-3 D．不能確定
組卷：1799引用：7難度：0.9
解析
5．小明在半徑為5的圓中測量弦AB的長度，下列測量結(jié)果中一定是錯誤的是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．11
組卷：2329引用：12難度：0.7
解析
6．用配方法解方程x²-4x+2=0時，配方后所得的方程是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=1 D．（x-2）²=-2
組卷：678引用：12難度：0.8
解析
7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=58°，∠ACD=40°．若⊙O的半徑為5，則
?
DC
的長為（　?。?/h2>
A．
13
3
π
B．
10
9
π
C．π D．
1
2
π
組卷：3099引用：12難度：0.6
解析
8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的自變量x與因變量y的部分對應(yīng)值如表格，關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象下面說法：①拋物線的對稱軸為y軸；②拋物線的開口向下；③拋物線與y軸的交點坐標為（0，1）；④當(dāng)x=-3時，y=13，其中正確的有（　?。?br />

x … -2 -1 0 2 3 4 …

y … 7 3 1 3 7 13 …

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：594引用：5難度：0.5
解析

二.填空題（本大題共24分，每小題3分）

9．若x=1是方程mx²+2x-3=0的根，則m的值為
．
組卷：303引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共72分，第17題6分，第18～22題，每小題6分，第23～25題，每小題6分，第26題7分，第27～28題，每小題6分）

27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為直線AC上一個動點（點D不與點A，C重合），連接BD，將線段BD繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段DE，連接CE．
（1）如圖1，若點D在線段AC上．
①依題意補全圖1；
②用等式表示線段CB，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若點D在線段CA的延長線上，且AD＜AC，設(shè)BC=m,BD=n,直接寫出CE的長（用含m,n的式子表示）．
組卷：136引用：3難度：0.5
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是⊙O外一點，給出如下的定義：若在⊙O上存在一點T，使得點P關(guān)于某條過點T的直線對稱后的點Q在⊙O上，則稱Q為點P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點．
（1）當(dāng)點P在直線y=2x上時．
①若點P（1，2），在點Q₁
（
-
2
2
，
2
2
）
，Q₂（0，1），Q₃（1，0）中，點P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點是
；
②若P關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點Q存在，求點P的橫坐標p的取值范圍．
（2）已知點
A
（
2
，
3
2
）
，動點M滿足AM≤1，若M關(guān)于⊙O的關(guān)聯(lián)點N存在，直接寫出MN的取值范圍．
組卷：167引用：5難度：0.5
解析