2023年浙江省金衢十二校中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9
一、選擇題。（本題有10小題，每題3分，共30分）
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1．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：74難度：0.9 -
2．金華市人口總數(shù)約246萬人，將246萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：68引用：3難度：0.5 -
3．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：1難度：0.8 -
4．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC=30°），并且頂點(diǎn)A，B分別落在直線m,n上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：4266引用：17難度：0.5 -
5．把不等式組：
的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ?。?/h2>2x-4≥06-x＞3組卷：1908引用：110難度：0.9 -
6．如圖是2022年杭州亞運(yùn)會(huì)徽標(biāo)的示意圖，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，則陰影部分面積為（ ）
組卷：1157引用：7難度：0.7 -
7．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=（ ）組卷：4120引用：28難度：0.5 -
8．若拋物線y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（-
，y1），B（-32，y2），C（2，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）2組卷：2416引用：11難度：0.7
三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
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23．如圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個(gè)點(diǎn)，且AO=2，在ON上方有五個(gè)臺(tái)階T1～T5（各拐角均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1.5，臺(tái)階T1到x軸距離OK=10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；
（2）當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說明其對(duì)稱軸是否與臺(tái)階T5有交點(diǎn)；
（3）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)D，E，且DE=1，從點(diǎn)E向上作EB⊥x軸，且BE=2．在△BDE沿x軸左右平移時(shí)，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點(diǎn)P能落在邊BD（包括端點(diǎn)）上，求點(diǎn)B橫坐標(biāo)的取值范圍？
組卷：297引用：2難度：0.3 -
24．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點(diǎn)H．
【嘗試初探】
（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
【深入探究】
（2）若n=2，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點(diǎn)時(shí)，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
（3）連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時(shí)，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
組卷：3734引用：8難度：0.1