2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)泉景中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=

  8

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（-1，8）

  B．（-2，4）

  C．（1，7）

  D．（2，4）
  組卷：1221引用：35難度：0.9

  解析

• 2．已知線段a、b,如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=7

  B．5a=2b

  C． a + b b = 7 2

  D． a + 5 b + 2 =1
  組卷：1356引用：13難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，并且AD：BD=2：1，那么S_△ADE和S_△ABC的比為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 4 9
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜-2

  D．a(chǎn)＜2且a≠1
  組卷：419引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：406引用：8難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  與一次函數(shù)y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2345引用：14難度：0.6

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• 7．如圖，某商場(chǎng)準(zhǔn)備將自動(dòng)扶梯改造成斜坡式．已知商場(chǎng)的層高AB為6m,∠ACB為45°，改造后扶梯AD的坡比是1：2，則改造后扶梯AD相比改造前AC增加的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．6m

  B． （ 12 - 6 2 ） m

  C． （ 6 2 - 4 3 ） m

  D． （ 6 5 - 6 2 ） m
  組卷：1471引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．-2a

  B．2a-2

  C．3-2a

  D．2a-3
  組卷：651引用：10難度：0.7

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三．解答題（共10小題）

• 25．如圖1，點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
  
  （1）求a和k的值；
  （2）將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求線段CE的長(zhǎng)度；
  ②在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．
  組卷：1122引用：4難度：0.4

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• 26．問題背景：一次小組合作探究課上，小明將一個(gè)正方形ABCD和等腰Rt△CEF按如圖1所示的位置擺放（點(diǎn)B、C、E在同一條直線上），其中∠ECF=90°．小組同學(xué)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)你幫助解答：
  初步探究
  （1）如圖2，將等腰Rt△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接BF，DE．請(qǐng)直接寫出BF與DE的關(guān)系

  ；
  （2）如圖3，將（1）中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分別改成菱形ABCD和等腰△CEF，其中CE=CF，∠BCD=∠FCE，其他條件不變，求證：BF=DE；
  深入探究
  （3）如圖4，將（1）中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分別改成矩形ABCD和Rt△CEF，其中∠ECF=90°且

  CE

  CF

  =

  CD

  BC

  =

  3

  4

  ，其它條件不變．
  ①探索線段BF與DE的關(guān)系，說明理由；
  ②連接DF，BE，若CE=6，AB=12，直接寫出DF²+BE²=

  ．
  
  組卷：637引用：3難度：0.4

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