2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)樓區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．計(jì)算：

  4

  =（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．± 2

  D． 2
  組卷：919引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2-2x2=1

  B． 2 + 3 = 5

  C．x6÷x3=x2

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知不等式組

  3 x - 2 ＜ 1

  - 2 x ≤ 4

  ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：931引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在

  π

  2

  ，0，

  3

  8

  ，

  22

  7

  ，

  -

  5

  ，3.14，5.2020020002…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）這七個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：402引用：5難度：0.9

  解析

• 5．a,b都是實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列不等式的變形正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+m＞b+m

  B．-a+2＜-b+2

  C．2a＞2b

  D． - a 3 ＞ - b 3
  組卷：829引用：6難度：0.8

  解析

• 6．把下列分式中x,y的值都同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，那么分式的值保持不變的是（　　）

  A． y x - y

  B． 1 x - y

  C． x - y xy

  D． x - y y 2
  組卷：1336引用：13難度：0.8

  解析

• 7．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心

  B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  C．等腰三角形底邊的中線是它的對(duì)稱軸

  D．三角形任意兩邊之和大于第三邊
  組卷：102引用：3難度：0.6

  解析

• 8．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組

  2 x + 3 ＞ 3 x - 1

  6 x - m ≥ 2 x + 2

  有且只有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程

  y

  +

  m

  y

  -

  1

  +

  2

  m

  1

  -

  y

  =

  2

  的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．1
  組卷：730引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共64分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定：

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  +

  1

  ．
  例如：

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  1

  +

  1

  =

  1

  2

  ，

  f

  （

  2

  ）

  =

  2

  2

  +

  1

  =

  2

  3

  ，

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  2

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  3

  ．
  （1）求值：

  f

  （

  3

  ）

  +

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  ；

  f

  （

  5

  ）

  +

  f

  （

  1

  5

  ）

  =

  ．
  （2）猜想：

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  ，并證明你的結(jié)論；
  （3）求：

  f

  （

  2023

  ）

  +

  f

  （

  2022

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  2

  ）

  +

  f

  （

  1

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  1

  2022

  ）

  +

  f

  （

  1

  2023

  ）

  的值；
  （4）解方程：f（x）+f（x-2）=2．
  組卷：290引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的一動(dòng)點(diǎn)（且滿足∠CED＜90°），連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF、BF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：①CE=BF；②∠CBF=90°；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)，結(jié)論∠CBF=90°是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BF，垂足為M．試探究線段BE、BF、MF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：456引用：4難度：0.4

  解析